您好，关于您提出的“爷爷奶奶和孙子是否可以签遗赠扶养协议”的问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确什么是遗赠扶养协议。遗赠扶养协议是遗赠人与扶养人之间签订的一种协议，其中扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，而遗赠人则将其合法财产的一部分或全部于其死后转移给扶养人所有。这种协议在《中华人民共和国民法典》中有明确的规定，即自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。

接下来，我们针对您的问题进行具体分析。爷爷奶奶作为遗赠人，孙子作为他们的直系血亲，虽然孙子在一般情况下是法定继承人之一，但法律并未禁止爷爷奶奶与孙子签订遗赠扶养协议。不过，在实际操作中，如果爷爷奶奶有多个子女或其他法定继承人，且他们愿意并有能力承担扶养义务，那么爷爷奶奶与孙子签订遗赠扶养协议可能会引发家庭内部的争议。

然而，如果爷爷奶奶膝下无子女，或者子女无法承担扶养义务，而孙子愿意并有能力承担这一义务，那么他们签订遗赠扶养协议是完全可行的。这种情况下，遗赠扶养协议可以为爷爷奶奶的老年生活提供保障，同时确保孙子在履行扶养义务后能够获得相应的财产回报。

此外，为了确保遗赠扶养协议的真实性和合法性，我建议您在签订协议时考虑进行公证。公证可以由专业的公证机构进行，他们会对协议的内容、双方当事人的身份和民事行为能力等进行审查，并出具公证书作为证明。这样，在发生争议时，公证书可以作为有力的证据来维护双方的合法权益。

最后，需要提醒的是，遗赠扶养协议具有最优先的效力。在继承开始后，如果存在合法有效的遗赠扶养协议，那么遗产将按照协议进行处理，排除有抵触的遗嘱以及法定继承的适用。因此，在签订遗赠扶养协议时，请务必谨慎考虑并咨询专业人士的意见。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。