核心结论：顾客喝了过期饮料，有权依法向商家进行索赔，索赔方式包括要求赔偿损失以及支付价款十倍或损失三倍的赔偿金，且最低赔偿金额为一千元。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品（如过期饮料）受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

2. 索赔方式与步骤：

   • 收集证据：顾客应首先保留好购买过期饮料的相关证据，如购物小票、发票、电子支付记录以及过期饮料的包装（特别是生产日期和保质期的标签部分）。这些证据在后续索赔过程中将起到关键作用。
   • 与商家协商：携带上述证据，前往商家处平静地说明情况，指出购买的饮料已过保质期，并提出合理的赔偿要求。赔偿范围可包括退还饮料价款、赔偿因此产生的医疗费、误工费等实际损失，以及要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。
   • 向相关部门投诉：若协商无果，顾客可拨打12315热线或通过全国12315平台向消费者协会投诉，详细说明情况并提供证据。同时，也可向当地市场监督管理部门投诉，他们将对商家进行调查，并根据结果采取相应措施。
   • 考虑法律诉讼：在尝试上述途径后仍未得到满意解决时，顾客可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需积极配合法院工作，按时提供证据并参与庭审。

3. 赔偿金额与计算：

   • 根据《食品安全法》，顾客除要求赔偿实际损失外，还可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。若赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。例如，如果顾客购买的过期饮料价款为10元，那么除了要求赔偿实际损失（如医疗费）外，还可以要求商家支付至少1000元的赔偿金（因为价款十倍为100元，不足1000元，所以按1000元计算）。

4. 维权建议与注意事项：

   • 在维权过程中，顾客应务必保留好相关证据，以便在要求赔偿时提供有力支持。
   • 如果商家存在欺诈行为或故意销售过期饮料等违法行为，顾客还可依据相关法律规定要求商家承担惩罚性赔偿责任。
   • 顾客在维权过程中应保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的冲突。同时，要确保自己的诉求合理且符合法律规定，以便有效获得赔偿。

总结：顾客喝了过期饮料后，有权依法向商家进行索赔。在索赔过程中，顾客应保留好相关证据，并尝试与商家协商解决。若协商无果，可向消费者协会或市场监督管理部门投诉，并考虑通过法律途径维护自身权益。在整个过程中，了解并遵循相关法律法规是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。