结论前置：顾客买了过期饮料并已食用，要求赔偿是合理的。顾客有权根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，要求经营者或生产者进行赔偿。

详细分析：

1. 法律依据与赔偿权利：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，经营者提供商品造成消费者财产损害的，应承担民事责任，包括退还货款、赔偿损失等。在此情况下，顾客因食用过期饮料可能遭受的健康损害，属于财产损害的范畴，经营者应承担相应责任。
   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品（如过期饮料）受到损害的，可以向经营者或生产者要求赔偿损失，并要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。若赔偿金额不足一千元，则最低赔偿为一千元。这一条款为顾客提供了明确的赔偿依据和计算方式。

2. 赔偿方式与步骤：

   • 与商家协商：顾客可以携带购买凭证、饮料瓶等相关证据，找到商家说明情况，要求其给予赔偿。赔偿范围可包括退还饮料价款、医疗费、误工费、精神损害抚慰金等合理费用。
   • 请求消费者协会调解：若协商不成，顾客可向消费者协会投诉，提交详细情况和相关证据。消费者协会将进行调查和调解，促使双方达成赔偿协议。
   • 向行政部门投诉：顾客也可以向当地市场监督管理部门或食品药品监督管理局投诉。这些部门将对商家进行调查，并根据情节轻重给予相应处罚，同时督促商家进行赔偿。
   • 提起诉讼：若上述途径均无法解决问题，顾客可向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需提供充分证据支持自己的诉求。法院将根据法律规定和事实情况进行判决，要求商家承担相应赔偿责任。

3. 赔偿金额与计算：

   • 根据《食品安全法》，除赔偿损失外，顾客还可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。若赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。例如，如果饮料的价款为10元，顾客除要求赔偿因食用过期饮料导致的医疗费等实际损失外，还可要求商家支付至少100元的赔偿金（价款的十倍），若实际损失的三倍或价款的十倍不足一千元，则按一千元计算。
   • 同时，如果顾客因食用过期饮料导致身体健康受损，产生了医疗费、误工费等额外损失，这些损失也应由商家承担。

4. 维权建议与注意事项：

   • 在维权过程中，顾客请务必保留好购买过期饮料的相关证据，如购物小票、饮料包装、就医记录等。这些证据将在要求赔偿时起到关键作用。
   • 如果商家存在欺诈行为或故意销售过期饮料等违法行为，顾客还可依据相关法律规定要求商家承担惩罚性赔偿责任。
   • 顾客在维权过程中应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果遇到困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。

总结：顾客买了过期饮料并已食用，要求赔偿是合理的。顾客应了解相关法律法规和赔偿标准，并保留好相关证据以便有效维权。在维权过程中，如果遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。