结论前置：您在超市购买到过期饮料并饮用后，有权要求超市进行赔偿。以下是具体的法律分析和建议：
一、法律依据
根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，禁止生产经营超过保质期的食品。如果超市销售了过期饮料，这明显违反了食品安全法的规定，应当承担相应的法律责任。
二、赔偿权利
要求赔偿损失：
- 您因饮用过期饮料可能遭受了身体不适或其他损害，有权要求超市赔偿因此产生的医疗费用、误工费等实际损失。
要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，如果超市明知饮料过期仍进行销售，您除要求赔偿损失外，还可以向超市要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
三、操作建议
保留证据：
- 请务必保留好购买过期饮料的小票、饮料本身（作为物证）以及任何因饮用过期饮料导致身体不适的医疗证明等证据。
与超市协商：
- 首先，您可以尝试与超市进行协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。如果超市愿意承担责任并进行赔偿，那么问题可能得到快速解决。
向相关部门投诉：
- 如果超市拒绝赔偿或协商无果，您可以向当地的食品药品监督管理部门或消费者协会进行投诉，寻求他们的帮助和支持。
提起诉讼：
- 如果通过上述途径仍无法解决问题，您还可以考虑向人民法院提起诉讼，要求超市承担相应的法律责任并赔偿您的损失。
四、注意事项
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免与超市发生不必要的冲突。
- 赔偿金额的具体数额需要根据您的实际损失和超市的过错程度等因素进行综合考量。如果无法确定具体数额，可以寻求专业律师的帮助进行评估。
最后，如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。