核心结论：在当事人死亡的情况下，家属通过劳动仲裁要求单位支付劳动报酬的时效问题，需分情况讨论，具体如下：

1. 一般情况下的劳动仲裁时效
   根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。若当事人死亡，其家属作为继承人主张劳动报酬的，时效仍从当事人死亡前权利被侵害之日（如未支付工资的日期）起算一年。
   例如：若劳动者2023年1月离职，单位未支付最后一个月工资，劳动者于2023年5月死亡，家属最迟需在2024年1月前申请仲裁。

2. 时效中断的特殊情形
   若家属在时效期间内采取过以下行为，时效可中断并重新计算一年：

   • 向单位主张权利：如通过书面催告、协商等方式要求支付工资；
     
   • 向有关部门请求权利救济：如向劳动监察部门投诉、申请调解等；
     
   • 单位同意履行义务：如单位书面承诺支付工资。
     注意：中断事由需有证据证明（如聊天记录、书面文件等），否则可能影响时效认定。

3. 劳动关系存续期间的特殊规则
   若劳动者死亡时仍与单位存在劳动关系（如在职期间死亡），且争议涉及劳动关系存续期间的报酬（如加班费、奖金等），仲裁时效从劳动关系终止之日起算一年。
   例如：劳动者在职期间死亡，单位未支付加班费，家属需在劳动者死亡后一年内（或劳动关系终止后一年内，以较晚者为准）申请仲裁。

4. 继承程序对时效的影响
   家属需先通过继承程序确定权利主体（如通过公证或诉讼确认继承人身份），但继承程序本身不中断劳动仲裁时效。建议家属在确定继承人后尽快申请仲裁，避免因继承程序延误导致时效经过。

温馨提示：

• 劳动仲裁时效是法定期间，逾期可能丧失胜诉权，但单位若未提出时效抗辩，仲裁机构仍可能支持诉求。
  
• 实践中，家属可同步准备劳动关系证明（如劳动合同）、工资未支付证据（如银行流水、考勤记录）及继承权证明（如户口本、公证书），以提高仲裁效率。
  

如有具体案件细节（如死亡时间、报酬类型等），可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析时效风险及应对策略。