结论：劳动者去世后，家属申请劳动仲裁的时效一般从劳动者去世的次日开始计算，但具体还需结合实际情况和法律规定来确定。
分析说明：
时效起算点的一般原则：
- 在法律上，时效的起算点通常是从权利人知道或应当知道其权利受到侵害之日起计算。对于劳动者去世的情况，家属作为权利的继受者，其知道或应当知道权利受到侵害的时间，往往是从劳动者去世这一事实被确认之时开始。而“确认之时”在大多数情况下，可以理解为去世的次日，因为去世当天可能还在进行相关的确认或处理工作。
特殊情况下的时效起算：
- 如果劳动者去世的原因与工作相关，且家属在劳动者去世前就已经知道或应当知道可能存在工伤等情形，那么时效的起算点可能会提前。但这种情况相对特殊，需要具体的证据来支持。
- 另外，如果劳动者去世后，家属在一段时间内才得知劳动者与用人单位之间存在劳动争议，那么时效的起算点可能会从家属得知这一事实之日起计算。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。”这一规定为时效的起算提供了基本的法律依据。
- 在劳动者去世的情况下，家属作为劳动争议的申请人，其时效的起算应遵循上述规定，即从家属知道或应当知道劳动者权利受到侵害之日起计算。而“知道或应当知道”的时间点，在大多数情况下，可以合理推断为劳动者去世的次日。
行动建议：
- 及时咨询与准备：家属在得知劳动者去世后，应尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和时效要求，以便及时准备相关材料并申请劳动仲裁。
- 收集证据：在申请劳动仲裁前，家属应尽可能收集与劳动者去世相关的证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以证明劳动者的死亡与工作相关，以及用人单位可能存在的过错或责任。
- 注意时效：家属应密切关注时效的起算和截止时间，确保在规定的期限内申请劳动仲裁，以免因时效问题而丧失维权的机会。
法律后果：
- 如果家属未能在规定的时效期限内申请劳动仲裁，可能会面临仲裁机构不予受理的风险，从而丧失通过法律途径维护自身权益的机会。
- 即使家属在时效期限内申请了劳动仲裁，但如果未能提供充分的证据来支持其主张，也可能面临败诉的风险。
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