结论：在马路上压死鸡并赔偿后，是否可以将鸡带回家，这主要取决于鸡的所有权归属以及当地的具体习俗或规定，但从法律角度讲，若您已支付合理赔偿，且鸡的原主人同意，通常是可以将鸡带回家的。以下从不同角度进行详细分析：
所有权归属角度：
- 在法律上，鸡作为动产，其所有权通常归属于饲养人。若您在马路上压死了他人的鸡，并已经支付了合理的赔偿，这实际上是对鸡的原主人因鸡死亡所遭受的损失进行了补偿。
- 在支付赔偿后，若鸡的原主人明确表示放弃对鸡的所有权，或者同意您将鸡带走，那么您是可以将鸡带回家的。
当地习俗或规定角度：
- 在某些地区，可能存在特定的习俗或规定，关于在公共场所压死家禽后的处理方式。例如，有些地方可能认为压死家禽是不吉利的，或者对家禽的尸体有特定的处理方式。
- 因此，在决定是否将鸡带回家之前，您也可以考虑了解并尊重当地的习俗或规定。
实际操作建议：
- 在支付赔偿前，您可以与鸡的原主人进行沟通，明确询问对方是否同意您在支付赔偿后将鸡带走。
- 若对方同意，建议您在支付赔偿时，可以要求对方出具一份书面的同意书或收据，以证明您已经支付了赔偿，并且对方同意您将鸡带走。
- 若对方不同意，或者当地有特定的习俗或规定禁止将压死的家禽带走，那么您应尊重对方的意愿或当地的规定，不要强行将鸡带走。
特殊情况说明：
- 若您压死的是无主鸡（即无法确定其所有权归属的鸡），那么从法律角度讲，您可能不需要支付赔偿，但也不存在将鸡带回家的问题，因为鸡本身没有明确的所有权人。不过，在实际操作中，若您出于人道主义考虑愿意支付一定费用给发现鸡的人或相关管理部门，并希望将鸡带走处理，这也需要与相关方进行协商并达成一致。
法律后果提示：
- 若您未经鸡的原主人同意，强行将鸡带走，这可能构成对鸡原主人财产权的侵犯，鸡的原主人有权要求您返还鸡或赔偿相应的损失。
- 因此，在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过沟通协商来解决问题，避免引发不必要的法律纠纷。
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