针对主管私吞奖金的情况，您可以通过以下途径处理，具体分情况说明：

1. 先尝试内部解决，收集证据
   如果公司有明确的奖金制度（如书面文件、邮件通知、会议纪要等），且您能证明自己符合发放条件（如绩效考核结果、项目完成证明等），建议先通过内部渠道解决。例如：

   • 向公司人力资源部门或上级领导反映情况，提交证据（如奖金发放通知、主管承诺的记录、同事证言等），要求公司介入调查并追回奖金。
     
   • 若公司有工会或员工申诉机制，可按流程提出申诉。
     法律依据：根据《劳动合同法》第三十条，用人单位应及时足额支付劳动报酬（包括奖金），否则劳动者可要求支付并主张赔偿。

2. 若内部无果，可申请劳动仲裁
   如果公司拒绝处理或拖延，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张以下权利：

   • 要求公司支付被私吞的奖金及可能的利息；
     
   • 若因私吞奖金导致其他损失（如离职补偿减少），可一并主张赔偿。
     关键点：仲裁需在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内提出，且需提供充分证据（如奖金制度、主管私吞的证据、公司未处理的证明等）。

3. 若涉及职务侵占，可报警或起诉
   如果主管私吞奖金的行为涉嫌职务侵占（如利用职务便利将公司财产非法占为己有，数额较大），您可：

   • 向公司举报，要求公司追究主管责任；
     
   • 若公司不处理，可向公安机关报案（职务侵占罪立案标准一般为6万元以上，具体以当地规定为准）；
     
   • 若数额较小不构成犯罪，可向法院提起民事诉讼，要求主管返还奖金并赔偿损失。
     法律依据：根据《刑法》第二百七十一条，职务侵占罪可处三年以下有期徒刑或拘役；根据《民法典》第九百八十五条，不当得利需返还。

建议行动步骤：

1. 立即收集所有与奖金相关的证据（制度文件、通知、沟通记录等）；
   
2. 优先通过公司内部渠道解决，保留书面沟通记录；
   
3. 若内部无效，尽快咨询劳动仲裁机构或直接申请仲裁；
   
4. 若怀疑主管涉嫌犯罪，及时向公司或公安机关反映。
   

温馨提示：处理过程中注意保留所有证据原件，避免与主管或公司发生直接冲突，必要时可寻求法律协助。如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询。