针对您提出的“公共场合持刀寻衅滋事怎么处理”的问题，这是一个涉及法律严肃性的议题，我将从法律定性、处理流程、量刑考虑因素以及民事赔偿等方面，为您详细解答。
一、法律定性
在公共场合持刀寻衅滋事，这一行为不仅扰乱了公共秩序，还可能对他人的人身安全构成严重威胁。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，若该行为破坏了社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪，面临刑事处罚。同时，如果行为尚未构成犯罪，但扰乱了公共秩序，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，行为人也可能受到行政拘留、罚款等治安处罚。
二、处理流程
接案与立案：
- 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，确认犯罪事实并判断是否需要追究刑事责任。若符合立案条件，如致一人以上轻伤或二人以上轻微伤、引起严重后果等，将依法立案。
侦查与取证：
- 公安机关会收集证据，包括询问证人、讯问犯罪嫌疑人、勘查现场、调取监控视频等，以确保证据的真实性、合法性和关联性。
- 根据犯罪嫌疑人情况，公安机关可能采取拘传、取保候审、监视居住、拘留或逮捕等强制措施，防止其逃避侦查或继续危害社会。
移送审查起诉：
- 公安机关完成侦查后，会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会对证据进行全面审查，决定是否提起公诉。
审判：
- 法院会确定开庭日期，送达起诉书副本，通知相关证人、鉴定人等出庭。
- 开庭审理包括法庭调查、法庭辩论和被告人最后陈述。
- 合议庭根据庭审情况和证据作出判决。若构成寻衅滋事罪，依据《刑法》规定，可能处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，情节严重者处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
执行阶段：
- 判决生效后，根据判决类型执行刑罚。
- 若案件涉及民事赔偿，法院在判决中一并处理，犯罪嫌疑人需向被害人赔偿医疗费、误工费、护理费、财产损失等。
三、量刑考虑因素
- 行为情节：具体行为方式、手段及造成的后果是影响量刑的重要因素。
- 主观故意：证明犯罪嫌疑人明知行为违法仍故意实施，也是量刑时需要考虑的。
- 加重情节：如多次持刀寻衅滋事、对社会秩序造成极其严重的破坏等，将加重处罚。
- 从轻或减轻情节：如自首、立功、积极赔偿并取得谅解等，可从轻或减轻处罚。
四、民事赔偿
持刀寻衅滋事行为若造成他人人身伤害或财产损失，犯罪嫌疑人除承担刑事责任外，还需承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、误工费、护理费、财产损失等。
应对建议：
若您或您身边的人遭遇类似情况，我建议您及时采取以下措施：
- 向警方报案：确保事件得到及时记录和调查。
- 寻求专业法律援助：咨询律师以了解自身权益和法律责任。
- 遵守法律法规：在日常生活中尊重他人的权利和尊严，共同维护社会的和谐与稳定。
综上所述，公共场合持刀寻衅滋事是一个严重的违法行为，其处理涉及多个法律环节和程序步骤。在处理此类案件时，必须严格遵循法律规定，确保公正、公平地维护社会秩序和公民的合法权益。