在公共场所遇到寻衅滋事并损害他人财物的情况，这确实是一个需要谨慎且迅速处理的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律定性
首先，我们需要明确的是，寻衅滋事并损坏他人财物，这一行为可能同时涉及治安管理处罚和刑事犯罪。具体取决于财物的损失程度以及行为的恶劣程度。
二、处理流程
及时报警：
- 一旦发现寻衅滋事行为，并确认有财物受损，应立即向当地公安机关报案。
- 报警时，尽量提供详细的信息，包括事发地点、时间、涉事人员特征、财物损失情况等。
留存证据：
- 在等待警方到来的过程中，尽量保护现场，不要破坏任何可能的证据。
- 可以拍摄现场照片或视频，记录涉事人员的行为和财物损失情况。
- 如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便后续作为证人。
配合调查：
- 警方到达后，积极配合他们的调查工作，提供所有已知的信息和证据。
- 如果需要，可以协助警方指认涉事人员或提供其他相关线索。
法律追责：
- 根据财物的损失程度和行为的恶劣程度，警方将决定是否对涉事人员进行行政处罚或刑事立案。
- 如果财物损失较小，未达到刑事立案标准，涉事人员可能会受到行政拘留、罚款等处罚，并需要赔偿受害人的财物损失。
- 如果财物损失较大，达到刑事立案标准，涉事人员将构成寻衅滋事罪，除了需要承担民事赔偿责任外，还将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。
三、后续处理
财物损失赔偿：
- 无论涉事人员是否受到刑事处罚，他们都需要赔偿受害人的财物损失。
- 赔偿范围通常包括财物的直接损失，如维修费用、重置费用等。
关注案件进展：
- 在案件处理过程中，可以关注警方的调查进展和法院的审判结果。
- 如果有需要，可以咨询律师以获取更专业的法律建议。
加强自我保护：
- 在未来，尽量避免前往可能发生寻衅滋事行为的场所。
- 如果必须前往，尽量与他人同行，并保持警惕。
四、特别提醒
- 在处理此类事件时，务必保持冷静和理智，不要与涉事人员发生直接冲突。
- 及时报警并留存证据是维护自身权益的关键。
- 如果对法律程序或赔偿问题有疑问，可以咨询专业律师以获取更详细的解答。
希望以上解答能够帮助您更好地应对在公共场所遇到寻衅滋事并损害他人财物的情况。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。