针对您提出的“公共场合持刀行凶未遂怎么处理”的问题，这是一个涉及刑事、行政及民事多个法律层面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、刑事责任
罪名认定：
- 公共场合持刀行凶未遂，根据行为人的主观意图，可能涉嫌故意杀人罪未遂或故意伤害罪未遂。若行为人意图剥夺他人生命，则构成故意杀人罪未遂；若仅意图伤害他人身体健康，则构成故意伤害罪未遂。
处罚原则：
- 对于故意杀人罪未遂，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，可处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。未遂犯可比照既遂犯从轻或减轻处罚。
- 对于故意伤害罪未遂，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。未遂犯同样可比照既遂犯从轻或减轻处罚，情节显著轻微危害不大的，可不认为是犯罪。
量刑考量：
- 法院在量刑时会综合考虑行为人的主观恶性、犯罪手段（如刀具类型、攻击部位、力度等）、准备程度、后果严重性及是否存在表明特定故意（如杀人故意）的言语或行为等因素。
二、行政处罚
- 若持刀行凶未遂行为未达到刑事立案标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，行为人可能面临行政拘留和罚款。具体处罚为拘留5日以上10日以下，并可处500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
- 此外，如果行为人非法携带管制刀具进入公共场所或交通工具，也将受到相应的行政处罚。
三、民事责任
- 无论行为是否构成刑事犯罪，只要持刀行凶行为对他人造成了实际损害（如身体伤害、精神损害、财产损失等），行为人都需承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果造成他人残疾或死亡，还需赔偿残疾生活辅助具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
四、综合建议
- 立即报警：遇到此类情况，应立即报警并配合警方调查，以维护自身及他人的安全。
- 保留证据：尽可能保留与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 了解法律：了解相关法律知识，有助于更好地维护自己的权益，并在必要时寻求法律援助。
综上所述，公共场合持刀行凶未遂的处理涉及多个法律层面和考量因素。在处理此类案件时，应坚持公正、公平的原则，确保法律的正确实施，并保护被害人的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。