在公共场所行凶，尤其是涉及杀人行为，是一种极其严重的犯罪，它不仅侵犯了他人的生命权，也对社会公共安全和秩序造成了极大的破坏。针对这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、定罪
在公共场所行凶杀人，通常会被定为故意杀人罪。这一罪名的成立，需要满足以下几个主观和客观的认定要点：
主观故意：行为人必须主观上具有非法剥夺他人生命的故意心态。这可以是积极追求死亡结果的发生，比如精心策划并准备凶器进行杀人；也可以是放任死亡结果的发生，比如在冲突中明知暴力可能导致对方死亡却仍然实施。
客观行为：行为人必须实施了非法剥夺他人生命的行为。这包括使用刀具、枪支等凶器进行攻击，或者直接使用暴力手段导致对方死亡。
公共场所的特殊性：由于公共场所人流量大、影响面广，因此在此类场所实施杀人行为，其社会危害性和恶劣程度更高。这一点在定罪时可能会被视为加重情节，影响最终的刑罚判决。
二、量刑
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。然而，在公共场所行凶杀人，由于具有上述的加重情节，因此往往会导致更重的刑罚。具体来说，影响量刑的因素包括：
犯罪动机：如果行为人是基于报复、仇恨等卑劣动机杀人，那么处罚往往较重。相反，如果行为人是因为长期遭受严重虐待、威胁而在极度激愤下杀人，量刑时可能会有所考量。
犯罪手段：如果行为人使用的手段特别残忍或血腥暴力，比如使用极端残忍的方式折磨被害人后再杀人，那么会加重刑罚。相比之下，如果使用相对平和的手段杀人，量刑上可能会有所区别。
危害后果：在公共场所杀人不仅造成被害人死亡，还可能引发公众恐慌、严重扰乱社会秩序。特别是在人员密集区域如商场、学校门口等杀人，对社会秩序的冲击更大，因此处罚会更重。
其他情节：行为人是否有自首、立功等情节也会影响量刑。如果行为人能够主动投案自首或提供重要线索协助破案等，可能在一定程度上减轻刑罚。
三、建议
面对这样严重的犯罪行为，我建议您或您身边的人尽快咨询专业的律师以获取准确的法律意见和帮助。律师可以根据具体情况为您提供详细的法律分析和应对策略，帮助您更好地维护自身权益和应对法律程序。同时，也请您保持冷静和理智，积极配合相关部门的调查和处理工作。