公共场所持刀是否构成寻衅滋事罪，需结合具体行为及后果综合判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、构成寻衅滋事罪的情形
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，在公共场所持刀起哄闹事，造成秩序严重混乱的，属于寻衅滋事行为，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体来说，若行为人出于不健康动机，如耍威风、取乐等，持刀在公共场所随意追逐、拦截他人或起哄闹事，且造成了公共场所秩序的严重混乱，那么这种行为就符合寻衅滋事罪的构成要件。
举例说明：
- 行为人甲在商场内持刀挥舞，引起周围人群恐慌，导致商场秩序严重混乱，甲的行为就可能构成寻衅滋事罪。
二、不构成寻衅滋事罪，但可能构成其他犯罪的情形
非法携带枪支、弹药、管制刀具、危险物品危及公共安全罪：
- 如果行为人携带的刀具属于管制刀具，且该行为发生在公共场所或公共交通工具上，同时达到了“情节严重”的标准（如携带数量多或用于违法活动等），那么行为人可能构成非法携带枪支、弹药、管制刀具、危险物品危及公共安全罪。
故意伤害罪或故意杀人罪：
- 如果行为人持刀对他人实施了伤害行为，造成了身体损伤，那么可能构成故意伤害罪。
- 如果行为人具有非法剥夺他人生命的故意，并实施了持刀杀人行为，即使未造成死亡结果，也可能构成故意杀人罪未遂。
其他相关罪名：
- 在公共场所持刀斗殴，可能构成聚众斗殴罪。
- 以暴力、胁迫或其他方法持刀抢劫公私财物的，构成抢劫罪。
- 为实施恐怖活动而在公共场所持刀的，可能构成相关恐怖活动犯罪。
三、不构成犯罪，但可能面临行政处罚的情形
如果仅仅是携带管制刀具进入公共场所或公共交通工具，未造成严重后果的，一般可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。这是依据《治安管理处罚法》的相关规定进行的处罚。
四、法律建议
- 避免在公共场所持刀：无论出于何种目的，在公共场所持刀都是极其危险的行为，容易引发恐慌和混乱，甚至可能导致严重的法律后果。
- 了解相关法律规定：在携带刀具等危险物品时，应了解并遵守相关法律法规的规定，避免触犯法律。
- 及时寻求法律帮助：如果因持刀行为而面临法律纠纷或处罚，应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，公共场所持刀是否构成寻衅滋事罪需根据具体行为及后果综合判断。如果你或他人有类似行为，建议立即停止并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。