结论：当员工因违反规章制度提出申诉并向工会反馈要求取消相关处理，而协调无法达成一致时，可以通过劳动仲裁这一法律途径来解决争议。以下是详细的分析和建议：
一、劳动仲裁的法律依据与流程
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因劳动权益产生的争议，包括因规章制度违反法律法规而引发的争议，均可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
仲裁流程：
- 提交申请：员工需准备仲裁申请书，明确仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料，如规章制度文本、违反规章制度的证据、申诉材料等，向所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请。
- 受理审查：仲裁委员会在收到申请后，会进行形式审查，确认申请是否符合受理条件。若符合，将正式受理并通知双方当事人。
- 开庭审理：仲裁委员会会安排开庭审理，双方当事人需出庭陈述意见、提供证据、进行质证和辩论。
- 裁决作出：仲裁委员会根据审理情况，依法作出裁决。裁决书自作出之日起发生法律效力。
二、针对员工申诉与工会反馈的特别建议
完善申诉材料：
- 员工在提出申诉时，应确保申诉材料完整、准确，能够充分证明自己并未违反规章制度或规章制度本身存在违法情形。
- 若规章制度存在违法之处，员工可引用相关法律法规进行反驳，并附上法律条文作为证据。
积极与工会沟通：
- 在向工会反馈时，员工应详细说明情况，提供充分的证据支持自己的观点。
- 工会作为员工的代表组织，有义务为员工争取合法权益。员工可以请求工会协助与用人单位进行沟通协商，或提供法律援助。
准备仲裁证据：
- 若协调无果，员工需为劳动仲裁做好充分准备。这包括收集、整理与争议相关的所有证据材料，如规章制度文本、违反规章制度的证据（如监控录像、同事证言等）、申诉材料、工会反馈记录等。
- 证据应真实、合法、有效，能够形成完整的证据链，以支持员工的仲裁请求。
三、可能的法律后果与应对策略
若仲裁裁决支持员工：
- 用人单位需按照裁决结果执行，如撤销对员工的处理决定、恢复劳动关系、支付赔偿金等。
- 若用人单位不履行裁决，员工可向人民法院申请强制执行。
若仲裁裁决不支持员工：
- 员工需接受裁决结果，但如有异议，可在法定期限内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，员工可进一步补充证据、完善论点，以争取更有利的判决结果。
四、其他注意事项
- 时效性：员工需注意劳动仲裁的时效性，一般应在知道或应当知道权益被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
- 专业咨询：在处理此类争议时，员工可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。我就是专业律师姜世鹏，专注于交通事故、劳动纠纷领域，你有问题可以直接向我咨询。
综上所述，当员工因违反规章制度提出申诉并向工会反馈要求取消相关处理而协调无果时，可以通过劳动仲裁这一法律途径来解决争议。员工需准备充分的证据材料、积极与工会沟通、了解仲裁流程与法律后果，并在必要时寻求专业律师的帮助。