结论：已经提离职8天且公司这个月没有按时发工资，并不意味着您可以直接离职而不承担任何责任。是否可以直接离职，需结合具体情况分析，以下从不同角度为您详细阐述。
一、从劳动合同法的角度
离职通知期：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 您已经提离职8天，若未满三十日（或试用期内的三日），且未与公司达成一致提前离职的协议，直接离职可能构成违法解除劳动合同，需承担相应责任。
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
- 公司未按时发工资，确实违反了劳动合同法的规定。但这并不直接赋予您立即离职的权利，而是可以通过合法途径（如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等）来维护自己的权益。
二、从实际操作和风险防范的角度
与公司协商：
- 在决定离职前，建议您先与公司进行协商，说明公司未按时发工资的情况，并表达您希望尽快离职的意愿。若公司同意，可以签订书面协议明确离职日期和工资支付等事项。
保留证据：
- 无论您选择何种方式离职，都应保留好与公司沟通的记录、工资条、劳动合同等证据，以备不时之需。
合法维权：
- 若公司拒绝支付工资或拒绝协商，您可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。在此过程中，您应确保自己的行为符合法律法规的规定，避免采取过激行为。
三、特殊情况下的处理
- 若公司存在恶意拖欠工资、未提供劳动条件等严重违反劳动合同法的行为，您有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，立即解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金。但在此情况下，您也应确保有充分的证据证明公司的违法行为。
建议：
- 在决定离职前，先与公司进行协商，尽量达成一致意见。
- 若协商无果，且公司存在违法行为，您可以考虑通过合法途径来维护自己的权益。
- 在整个过程中，务必保留好相关证据，以备不时之需。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。