核心结论：在单位受伤5年仍未康复，您仍有权依法主张相关权益，但需结合具体情况选择合适途径。以下是具体分析及建议：

1. 确认是否已认定工伤

• 若未认定：需尽快向单位所在地人社局申请工伤认定（时效为事故发生后1年内，但特殊情况可延长）。若单位未申报，您或家属可在1年内直接申请。即使超过1年，若能证明因单位原因未申报（如单位故意拖延），仍可能被受理。
• 若已认定：需核对工伤认定书中的伤残等级鉴定结果。若对结果有异议，可在收到鉴定书后15日内申请重新鉴定。

2. 主张工伤待遇的时效问题

• 医疗费、停工留薪期工资：单位需承担治疗费用及原工资福利（一般不超过12个月，特殊情况可延长）。若单位未支付，可申请劳动仲裁要求补发。
• 一次性伤残补助金：根据伤残等级（1-10级）由工伤保险基金支付。若单位未参保，由单位全额承担。时效为劳动争议仲裁时效1年，但若您持续治疗，时效可能从治疗终结日起算。
• 后续治疗费：若需长期康复（如安装假肢、定期复查），可要求单位或工伤保险基金承担。需提供医疗机构出具的后续治疗证明。

3. 若单位拒绝承担责任

• 协商：先与单位沟通，明确诉求（如支付医疗费、补发工资、赔偿等），保留书面沟通记录。
• 投诉：向当地劳动监察大队举报单位违法行为（如未缴社保、拒付工伤待遇）。
• 仲裁/诉讼：若协商无果，可在1年内申请劳动仲裁，主张工伤待遇、经济补偿等。对仲裁结果不服的，可向法院起诉。

4. 特殊情况：超过1年仲裁时效

• 若因自身原因未及时主张权利（如不知晓法律），可能面临败诉风险。但若能证明单位承诺支付但未履行（如书面协议），或您持续向单位主张权利（如录音、聊天记录），时效可能中断并重新计算。

5. 其他救济途径

• 社会保险纠纷：若单位未缴工伤保险，导致您无法享受待遇，可要求社保部门责令单位补缴，并主张单位赔偿损失。
• 人身损害赔偿：若单位存在故意或重大过失（如安全设施缺失导致事故），可同时主张工伤赔偿和人身损害赔偿（需符合《民法典》侵权责任构成要件）。

行动建议：

1. 立即整理所有医疗记录、工伤认定材料、与单位的沟通记录；
2. 计算单位未支付的各项费用（如医疗费、工资差额、伤残补助金等）；
3. 咨询专业律师（可直接向我提问），制定具体维权方案；
4. 若单位态度强硬，尽快启动劳动仲裁程序，避免时效问题。

温馨提示：工伤维权需以事实为依据、法律为准绳，建议优先通过协商或行政途径解决，若必须诉讼，需做好证据准备。您的情况虽复杂，但法律仍提供保护空间，切勿因时间拖延放弃权益。