结论：您与单位之间是否构成事实劳动关系，不能仅凭签订了三方协议但给了兼职合同这一单一事实来判断，需要结合您实际的工作情况、单位的管理方式等多方面因素综合考量。以下为您详细分析：

一、事实劳动关系的认定标准

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）的规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：

1. 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格：即用人单位需是依法成立的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，劳动者需是达到法定劳动年龄、具有劳动能力的自然人。
2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动：这要求劳动者需接受用人单位的管理，按照用人单位的要求进行工作，并获得相应的劳动报酬。
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分：即劳动者所从事的工作需是用人单位主营业务的一部分，而非临时性、辅助性的工作。

二、结合您的情况分析

1. 若您实际接受单位管理，从事单位安排的有报酬劳动，且该劳动是单位业务的组成部分：

   • 即使您签订的是兼职合同或三方协议，但只要您实际上接受了单位的管理，按照单位的要求进行了工作，并获得了相应的劳动报酬，且该工作是单位主营业务的一部分，那么您与单位之间就可能构成事实劳动关系。
   • 在这种情况下，兼职合同或三方协议可能只是形式上的文件，不能改变您与单位之间实际存在的事实劳动关系。

2. 若您并未实际接受单位管理，或从事的工作并非单位业务的组成部分：

   • 如果您只是偶尔为单位提供劳务，或者从事的工作并非单位主营业务的一部分，且您并未接受单位的管理和安排，那么您与单位之间可能不构成事实劳动关系。
   • 在这种情况下，您与单位之间的关系可能更接近于劳务关系或承揽关系，而非劳动关系。

三、建议与注意事项

1. 收集证据：为了证明您与单位之间是否存在事实劳动关系，建议您收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件、聊天记录等，这些证据可以证明您实际接受了单位的管理，并从事了单位安排的有报酬劳动。
2. 咨询专业意见：由于劳动关系的认定涉及多个方面因素的综合考量，且每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在必要时咨询专业律师的意见，以便更准确地判断您与单位之间的关系性质。
3. 注意维权途径：如果您认为您与单位之间存在事实劳动关系，但单位未与您签订书面劳动合同或未依法为您缴纳社会保险等，您可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。

最后，劳动关系认定是一个复杂且需要细致分析的过程，如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。