劳动合同法并未规定试用期两个月到期后必须申请才能转正。以下是详细解释：

1. 试用期转正的法律规定
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条及第二十条，试用期是用人单位与劳动者相互考察的期限，试用期满即自动转正，无需劳动者额外申请。只要劳动者在试用期内符合录用条件（如通过考核、无严重违纪等），用人单位应在试用期满后按约定工资标准支付劳动报酬，并享受正式员工待遇。

2. 用人单位的义务

   • 明确录用条件：用人单位应在劳动合同或规章制度中明确试用期的录用标准（如业绩目标、技能要求等），并在试用期满前完成考核。
     
   • 禁止延长试用期：若试用期已合法约定为两个月，用人单位不得以“未申请转正”为由单方面延长试用期或拒绝转正，否则可能构成违法延长试用期，需支付赔偿金（《劳动合同法》第八十三条）。
     
   • 及时办理转正手续：试用期满后，用人单位应主动为劳动者办理转正手续（如调整薪资、变更劳动合同条款等），而非要求劳动者主动申请。

3. 劳动者的权利

   • 无需主动申请：劳动者在试用期满后即享有正式员工权利，无需向用人单位提交“转正申请”。若用人单位以未申请为由拖延转正，劳动者可要求其按正式员工待遇支付工资，并可通过劳动仲裁维权。
     
   • 保留证据：建议劳动者保留劳动合同、试用期考核记录、工资条等证据，以备争议时使用。

4. 特殊情形提示
   若劳动合同中约定“试用期满需经考核合格后转正”，则用人单位需在试用期满前完成考核并书面通知劳动者结果。若考核不合格，用人单位可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿（《劳动合同法》第四十条）。但“申请转正”这一程序本身并非法律要求。

总结：试用期满自动转正，无需申请。若用人单位以此为由拖延或拒绝转正，可能涉嫌违法。如有具体争议，可进一步向我说明情况，我会结合细节为您分析维权路径。