央国企第三次合同到期不续签时，劳动者一般不能直接要求续签，但可根据具体情况主张经济补偿或要求签订无固定期限劳动合同。具体分析如下：

1. 合同到期不续签的常规处理
   根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即终止。若用人单位明确表示不续签，或降低原劳动合同条件导致劳动者不愿续签，用人单位需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。此时劳动者无权强制要求续签，但可通过协商争取更有利条件。

2. 第三次合同后主张无固定期限劳动合同的例外情形
   若劳动者已与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同（即第三次合同期满），且符合以下条件，可要求签订无固定期限劳动合同：

   • 劳动者无《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪、犯罪等）和第四十条第一项（医疗期满不能工作）、第二项（不能胜任工作）规定的情形；
     
   • 劳动者提出或同意续订劳动合同。
     若满足上述条件而用人单位拒绝续签无固定期限合同，则属于违法终止劳动合同，劳动者可主张：
     
   • 要求继续履行劳动合同；
     
   • 或要求用人单位支付赔偿金（经济补偿标准的2倍）。

3. 央国企的特殊性
   央国企虽属国有企业，但仍需遵守《劳动合同法》等一般性规定。其用工管理可能受内部规章制度或行业政策影响（如岗位编制限制），但这些因素不能成为违法终止劳动合同的合法理由。若央国企以“编制已满”等理由拒绝续签，但劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件，仍可依法维权。

建议行动步骤：

1. 核查自身是否符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续两次固定期限合同、无违法违纪情形等）；
   
2. 与用人单位协商，明确其不续签的理由；
   
3. 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张经济补偿或赔偿金。
   

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