结论：单位有义务为符合退休条件的员工办理退休手续。若您已到达法定退休年龄而单位不同意延迟退休且拒绝办理退休手续，您应通过合法途径积极维权，包括沟通协商、收集证据、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁及提起诉讼等。
一、确认退休条件
首先，请确保您已满足法定的退休年龄和退休条件。这通常包括达到规定的年龄、缴费年限等要求。只有确认自己确实符合退休条件，才能更有力地主张自己的权益。
二、沟通协商
与单位人事部门沟通：
- 以平和的态度向单位人事部门说明情况，提供已达到法定退休年龄的相关证明（如身份证），并明确要求单位按规定为您办理退休手续。
- 强调单位有义务为员工办理退休手续，这是法律规定的责任。
寻求上级领导支持：
- 若与人事部门沟通无果，可向单位的上级领导反映情况，争取其支持和协调解决。
- 向上级领导说明单位拒绝办理退休手续可能带来的法律风险和不良影响。
三、收集证据
在沟通过程中，务必注意收集相关证据，包括但不限于：
- 劳动合同：证明您与单位之间的劳动关系。
- 工资发放记录：证明您的工作年限和工资收入情况。
- 工作证、考勤记录：证明您在单位的工作情况。
- 能够证明入职时间和工作年限的材料：如入职通知书、工作证明等。
- 与单位沟通关于退休问题的聊天记录、邮件、录音等：证明您已向单位提出办理退休手续的要求，但单位拒绝或拖延。
这些证据在后续处理过程中将起到关键作用。
四、正式维权途径
向劳动监察部门投诉：
- 如单位仍不配合，您可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行监督检查，并责令其改正。
- 投诉时需携带本人身份证、相关证据材料，并填写投诉登记表，详细说明诉求和单位的违法行为。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门处理结果不满意，或单位行为构成劳动争议，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 申请仲裁需提交仲裁申请书、身份证明、证据材料等。仲裁委员会将在受理后安排开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果不服，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
- 诉讼过程中需遵循法院程序要求，积极提供证据，配合审理工作。
五、自行办理的可能性
在某些情况下，若单位确实不配合且您的资料齐全、符合退休条件，可尝试自行前往当地社保经办机构咨询是否可由个人办理退休手续。但请注意，各地政策可能有所不同，具体操作需以当地规定为准。
六、法律后果与风险提示
- 单位法律责任：单位拒绝或拖延办理退休手续可能面临劳动监察部门的处罚，包括责令改正、罚款等。同时，单位还可能因未依法履行义务而承担民事赔偿责任。
- 员工权益保障：作为员工，您有权依法享受退休待遇。若单位拒绝办理退休手续，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。
- 风险提示：在维权过程中，请注意保留好相关证据，避免与单位发生不必要的冲突。同时，及时咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议和帮助，确保维权行动的合法性和有效性。
总结与建议：面对单位不同意延迟退休且拒绝办理退休手续的情况，您应保持冷静和理性，通过合法途径积极维权。在整个过程中，保持证据的完整性和有效性是维权成功的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。