结论：满60岁愿意延迟退休但单位不同意的情况下，能否延迟退休主要取决于您与单位签订的劳动合同、单位规章制度以及相关法律法规的规定。以下从多个角度为您详细分析：

1. 劳动合同与单位规章制度：

   • 劳动合同约定：首先，您需要查看与单位签订的劳动合同中是否有关于退休年龄和延迟退休的明确约定。如果合同中有相关规定，且您符合延迟退休的条件，那么单位应当按照合同约定执行。
   • 单位规章制度：其次，单位可能有自己的规章制度，对退休年龄和延迟退休有具体规定。如果这些规定不违反法律法规，且您已知悉并同意，那么单位也有权依据规章制度来决定是否同意您延迟退休。

2. 法律法规规定：

   • 法定退休年龄：根据我国相关法律法规，法定退休年龄是男性60周岁，女性工人50周岁，女性干部55周岁（具体可能因地区和行业而有所差异）。达到法定退休年龄后，劳动者通常应当办理退休手续。
   • 延迟退休政策：目前，我国并没有普遍实施强制性的延迟退休政策。但是，对于某些特定行业或岗位，如高级专家、技术人员等，可能存在允许延迟退休的特殊规定。如果您属于这类情况，且符合相关条件，那么单位应当考虑您的延迟退休申请。
   • 劳动合同终止：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，如果您达到法定退休年龄并开始享受养老保险待遇，那么您与单位的劳动合同将自动终止，单位无需再同意您延迟退休。但是，如果您虽然达到法定退休年龄但尚未享受养老保险待遇，且您与单位协商一致，可以继续在单位工作并签订劳务合同或其他形式的协议。

3. 实际操作建议：

   • 与单位协商：如果您希望延迟退休，首先应当与单位进行友好协商，了解单位的态度和原因，并尝试达成共识。
   • 了解政策：您可以咨询当地的人力资源和社会保障部门或相关机构，了解关于延迟退休的具体政策和规定，以便更好地维护自己的权益。
   • 准备材料：如果您认为符合延迟退休的条件，可以准备相关材料（如工作证明、健康证明等）向单位提出申请，并说明延迟退休的理由和计划。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果单位不同意延迟退休：如果单位不同意您延迟退休的申请，且您已经达到法定退休年龄并开始享受养老保险待遇，那么您需要按照单位的要求办理退休手续。如果您认为单位的决定违反了法律法规或劳动合同约定，可以通过法律途径维护自己的权益。
   • 如果继续工作未签协议：如果您达到法定退休年龄后继续在单位工作但未签订劳务合同或其他形式的协议，可能会面临一些法律风险。例如，单位可能随时终止与您的劳动关系而无需支付经济补偿；在发生工伤事故时，可能难以获得工伤保险赔偿等。因此，建议您在继续工作前与单位签订明确的协议以保障自己的权益。

总结与建议：满60岁愿意延迟退休但单位不同意的情况下，您需要综合考虑劳动合同、单位规章制度以及相关法律法规的规定。建议您首先与单位进行友好协商，了解单位的态度和原因；同时咨询当地的人力资源和社会保障部门或相关机构以了解具体政策；如果认为符合延迟退休的条件且单位不同意，可以准备相关材料提出申请并说明理由；在继续工作前建议与单位签订明确的协议以保障自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。