结论：员工怀孕长期请病假，用人单位一般不能随意辞退，否则需支付违法解除劳动合同的赔偿金；若符合法定解除情形，用人单位可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿金。具体分析如下：
一、用人单位不得随意辞退怀孕女职工
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国妇女权益保障法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。因此，如果员工怀孕并长期请病假，但并未严重违反用人单位规章制度或存在其他法定解除情形，用人单位不得随意辞退该员工。
若用人单位违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算公式为：
\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)
其中，工作年限是指劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。因此，赔偿金为经济补偿的两倍。
二、用人单位可依法解除劳动合同的情形
尽管女职工在孕期、产期、哺乳期受到特殊保护，但并非绝对不能解除劳动合同。如果女职工存在以下情形之一，用人单位可以依法解除劳动合同：
严重违反用人单位的规章制度：如果女职工怀孕期间长期请病假，但未经批准或存在虚假病假等行为，严重违反了用人单位的规章制度，用人单位可以依法解除劳动合同。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如果女职工在怀孕期间因个人原因导致工作失误或营私舞弊，给用人单位造成重大损害，用人单位也有权解除劳动合同。
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：如果女职工在怀孕期间同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，用人单位可以解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：如果女职工在怀孕期间因犯罪被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。
在符合上述法定解除情形的情况下，用人单位解除劳动合同仍需支付经济补偿金，计算方式同上。但需注意，此时用人单位无需支付赔偿金，因为解除劳动合同是合法的。
三、建议与注意事项
对于用人单位：在处理怀孕女职工的病假和劳动合同解除问题时，应严格遵守相关法律法规，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。如需解除劳动合同，应确保符合法定解除情形，并依法支付经济补偿金或赔偿金。
对于怀孕女职工：应了解自己的权益和义务，遵守用人单位的规章制度，合理请病假。如遇用人单位违法解除劳动合同的情况，可以依法维护自己的合法权益。
双方沟通：在处理此类问题时，双方应保持沟通，尽量通过协商解决问题。如协商无果，可以寻求劳动争议调解仲裁机构的帮助或向人民法院提起诉讼。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。