结论：怀孕了请病假，公司一般不可以辞退员工，但特定情形下公司可以合法辞退。
法律保护依据与原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照该法第四十条（如不能胜任工作）和第四十一条（如经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护女性在特殊生理时期的合法权益，确保她们不因生育而失去工作保障。
特定情形下的合法辞退
尽管法律对孕期女职工提供了特殊保护，但在以下特定情况下，公司仍可以合法辞退员工：
医疗期届满且不能从事工作：
- 若员工的病假超过了法定的医疗期，并且无法从事原工作或用人单位另行安排的工作，公司在提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。同时，需按照相关规定支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算：按女职工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
严重违反公司规章制度：
- 如员工存在提供虚假病假证明、严重失职、营私舞弊等行为，且公司有充分证据证明其违规行为的严重性，以及规章制度的制定和执行符合法定程序，那么公司可以依据合法有效的规章制度辞退该员工，且无需支付经济补偿金。
其他法定情形：
- 包括双方协商一致解除劳动合同、劳动者主动提出解除劳动合同等情形，公司也可以依法辞退员工，并根据具体情况决定是否支付经济补偿金。
公司违法辞退的后果
如果公司违反法律规定辞退怀孕期间的员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同，恢复工作岗位，并支付相应的工资待遇。若员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已无法继续履行，公司应依照法律规定支付赔偿金，赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍。
综合建议
了解自身权益：
- 孕期女职工应了解自己的法律权益，包括产假、病假、工资待遇等方面的规定，确保自己的合法权益不受侵害。
遵守公司规章制度：
- 孕期女职工在享受法律保护的同时，也应遵守公司的规章制度，避免出现严重违规行为，以免给公司带来不必要的损失，也影响自己的职业声誉。
及时沟通协商：
- 若孕期女职工因病假等问题与公司产生纠纷，应及时与公司进行沟通协商，寻求和解或达成双方都能接受的解决方案。
依法维权：
- 若公司违法辞退孕期女职工，女职工应勇于通过法律途径维权，包括向当地劳动监察部门投诉、依法申请劳动仲裁或提起诉讼等。
在处理怀孕期间请病假及可能涉及的辞退问题时，公司应严格遵守相关法律法规，充分考虑员工的特殊情况，并确保决策的合理性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。