一般情况下，公司不能因孕妇怀孕开假病假而将其无偿辞退。孕期、产期、哺乳期的女职工受到法律的特殊保护，用人单位不得随意解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律对孕期女职工的保护
根据《劳动合同法》及相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，除非存在法定特殊情形，否则公司不能因孕妇怀孕、请病假等原因而将其辞退。
二、孕妇请病假的合法性
如果孕妇因身体原因需要请病假，并且能提供正规医院开具的病假证明，那么她有权按照公司规定流程请病假。在这种情况下，公司不能随意辞退孕妇，否则将构成违法解除劳动合同。
三、公司可辞退孕妇的特殊情形
尽管孕期女职工受到法律保护，但也存在一些特殊情形，公司有权解除劳动合同。这些情形主要包括：
孕妇严重违反用人单位规章制度：如果孕妇存在严重违反公司规章制度的行为，如无故旷工、提供虚假病假证明、严重失职给公司造成重大损害等，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。
孕妇不能胜任工作，且经培训或调岗后仍不能胜任：如果孕妇因身体原因不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，且在医疗期满后仍无法正常工作，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。但这种情况下，公司需依法支付经济补偿。
四、违法辞退的法律后果
如果公司违法辞退孕妇，孕妇有权要求公司继续履行劳动合同。如果孕妇不要求继续履行合同或者劳动合同已无法继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向孕妇支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
五、建议与提醒
孕妇应遵守公司规章制度：尽管孕期女职工受到法律保护，但孕妇也应遵守公司的规章制度，不得无故旷工或提供虚假病假证明等。
公司应依法行事：公司在处理孕期女职工的劳动合同时，应严格遵守法律法规，不得随意辞退孕妇。否则，将面临法律制裁和赔偿风险。
及时咨询专业律师：如果孕妇或公司遇到相关法律问题，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。
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