针对您提出的“公职人员不起诉后开除社保怎么申请”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，公职人员因被开除而中断社会保险关系，是符合相关政策规定的。在您的情况下，如果已经确定不起诉并被开除，那么接下来就可以按照以下步骤来申请中断社会保险关系：

一、准备所需资料

1. 《河南省参保职工中断社会保险关系申报表》：这是申请中断社会保险关系的基本表格，需要您或您的单位填写完整并加盖公章。

2. 与中断原因对应的文件材料：由于您的情况是被开除，因此需要提供与被开除相关的文件材料，如开除决定书、不起诉决定书等。

3. 特定情况下的额外表格：

   • 如果您同时涉及辞职、被辞退、自动离职、聘用合同到期、被除名、被判刑或按政策规定安排退出消防救援队伍等情况，还需提供《机关事业单位辞职辞退等人员基本养老保险关系转移申请表》。
   • 如果您是经组织批准由机关事业单位流动到企业（正式调动）的，还需提供经参保地社保经办机构审核确认的《职业年金补记申请表》。不过，在您的情况下，这一条可能不适用。

二、选择办理方式

1. 线下办理：您可以携带上述所需资料，前往郑州市航空港区华夏大道与通航路交叉口的中原人力资源服务产业园的社保业务经办大厅进行办理。

2. 线上办理：如果您的单位已经开通了河南省社会保障网上服务平台的“单位办事通道”，那么您也可以通过该平台在线提交《河南省参保职工中断社会保险关系申报表（加盖用人单位公章）》来办理中断社会保险关系手续。

三、注意事项

1. 中断时间：根据政策规定，参保人员因被开除等原因中断社会保险关系的，其中养老保险中断时间应追溯为对应被开除当月。单位和个人多缴的基本养老保险费和职业年金将予以退回。

2. 办理时限：一般来说，办理中断社会保险关系手续的时限为10个工作日。请您耐心等待并关注办理进度。

3. 咨询与联系：如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的咨询，可以拨打联系电话0371-61612110进行咨询。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。