结论：公职人员行政拘留后是否能提拔，需根据具体情况综合判断，不能一概而论。一般来说，行政拘留期间公职人员不得晋升，但解除处分后，若符合提拔条件，仍有机会获得提拔。

一、行政拘留对公职人员提拔的影响

1. 行政拘留期间的限制：

   • 根据《行政机关公务员处分条例》第八条，公务员在受处分期间，包括行政拘留期间，不得晋升职务和级别。这意味着，在行政拘留期间，公职人员的提拔机会将被暂时剥夺。

2. 解除处分后的恢复：

   • 当行政拘留的处分被解除后，根据《行政机关公务员处分条例》第九条，公务员的晋升工资档次、级别和职务将不再受原处分的影响。因此，如果公职人员在解除处分后符合提拔条件，仍有机会获得提拔。

二、提拔时需考虑的综合因素

1. 个人实际表现：

   • 行政拘留虽反映一定道德品质或行为规范问题，但非绝对。公职人员在解除处分后，如果深刻反省、积极改正错误，并在工作中表现出色，有助于提升提拔可能性。

2. 单位具体规定：

   • 不同单位对提拔条件有不同规定，需具体了解并遵循。有些单位可能更注重公职人员的政治素质、业务能力和工作表现，而行政拘留只是其中之一，需结合其他因素综合判断。

3. 行政拘留的性质与严重程度：

   • 行政拘留的性质和严重程度也是影响提拔的重要因素。如果行政拘留涉及严重违反社会公德、职业道德的行为，或在社会上造成恶劣影响，将可能对提拔产生较大负面影响。

三、特殊案例分析

• 初次且轻微的交通违法：如果公职人员因初次且轻微的交通违法被行政拘留，且在工作中业绩突出、政治素质过硬，理论上不必然影响提拔。但需注意，这并不意味着所有类似情况都能获得提拔，还需结合单位具体规定和考察情况综合判断。
• 严重违法行为：如果公职人员因严重违法行为被行政拘留，如涉及暴力犯罪、严重违反社会公德等，或在社会上造成恶劣影响，将很可能在提拔考察时受到负面评价，甚至限制职务晋升。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：

   • 公职人员应严格遵守国家法律法规，避免任何违法行为，以维护个人形象和职业声誉。

2. 积极改正错误：

   • 如果因违法行为受到行政拘留处分，公职人员应深刻反省、积极改正错误，并在工作中表现出色，以争取更多的提拔机会。

3. 了解单位规定：

   • 公职人员应了解所在单位的具体规定和提拔条件，以便有针对性地提升自己的综合素质和业务能力。

总结：公职人员行政拘留后是否能提拔，需综合考虑个人实际表现、单位具体规定、行政拘留的性质与严重程度等多个因素。在解除处分后，如果符合提拔条件且表现出色，仍有机会获得提拔。因此，公职人员应严格遵守法律法规，积极改正错误，并努力提升自己的综合素质和业务能力。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。