被执行人不履行和解协议，并非必须在执行法院起诉，而是可以根据具体情况选择不同的法律途径来维护自己的权益。以下是对这一问题的详细分析：

一、和解协议的性质与效力

和解协议是双方当事人在执行过程中，就执行事项达成的书面协议。它具有一定的法律效力，但并非等同于法院的判决或裁定。当被执行人不履行和解协议时，申请执行人不能直接依据和解协议向法院申请强制执行，因为和解协议本身不具有强制执行力。

二、申请恢复原生效法律文书的执行

1. 条件：根据《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》，如果被执行人不履行和解协议，申请执行人可以申请恢复执行原生效法律文书。但需要注意的是，申请恢复执行原生效法律文书，适用民事诉讼法关于申请执行期间的规定。申请执行期间因达成执行中的和解协议而中断，其期间自和解协议约定履行期限的最后一日起重新计算。
2. 流程：申请执行人需要向执行法院提交恢复执行的申请，并提供相关证据证明被执行人未履行和解协议。执行法院在审查后，如果认为符合恢复执行的条件，将恢复对原生效法律文书的执行。

三、就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼

1. 条件：如果申请执行人选择就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼，需要满足一定的条件。即执行和解协议履行完毕后，如果申请执行人因被执行人迟延履行、瑕疵履行等遭受损害，可以向执行法院提起诉讼，要求被执行人承担违约责任。但在此情况下，如果和解协议已履行完毕，通常不再涉及恢复原判决执行的问题。不过，若和解协议尚未履行完毕，且申请执行人选择通过诉讼方式解决，理论上也可以向执行法院提起诉讼，但实践中更常见的是选择恢复原判决的执行或另行起诉（如果和解协议具有独立给付内容）。不过，严格从问题表述出发，当被执行人不履行和解协议且该协议具有可诉性（如包含独立于原判决的给付义务）时，申请执行人可直接以和解协议为依据向有管辖权的法院（包括执行法院，若其有管辖权）提起诉讼。
2. 流程：申请执行人需要准备起诉状和相关证据材料，向有管辖权的法院（包括执行法院，若符合管辖规定）提起诉讼。法院在受理案件后，将依法进行审理，并作出判决。

四、选择其他有管辖权的法院起诉

1. 条件：如果和解协议具有独立的给付内容，且该内容不属于原生效法律文书的执行范围，那么申请执行人也可以选择向其他有管辖权的法院提起诉讼。这通常发生在和解协议中包含了新的给付义务或变更了原生效法律文书的部分内容时。
2. 流程：与向执行法院提起诉讼的流程相似，申请执行人需要准备起诉状和相关证据材料，向有管辖权的法院提起诉讼。法院在受理案件后，将依法进行审理，并作出判决。

五、实际操作中的建议

1. 评估和解协议内容：在决定采取何种法律途径前，申请执行人应仔细评估和解协议的内容，确定其是否具有独立的给付内容或是否变更了原生效法律文书的部分内容。
2. 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，申请执行人在决定采取何种法律途径前，最好咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
3. 准备充分证据：无论选择哪种法律途径，申请执行人都需要准备充分的证据来证明被执行人未履行和解协议或违反了和解协议的约定。

总结来说，被执行人不履行和解协议时，申请执行人并非必须在执行法院起诉。而是可以根据和解协议的内容、性质以及自身的需求选择合适的法律途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。