当法院对行政非诉执行申请裁定不予强制执行后，行政机关应当采取以下措施来处理已经做出的行政行为：
理解裁定不予执行的原因：
- 行政机关首先需要仔细研读法院的裁定书，明确裁定不予执行的具体理由。这通常包括行政行为存在重大明显违法（如无执法资格、事实认定错误）、程序严重瑕疵或明显不合理等情况。
评估行政行为的合法性：
- 根据法院的裁定理由，行政机关应重新评估已作出的行政行为的合法性。如果发现行政行为确实存在违法或不当之处，行政机关应当主动纠正，包括撤销、变更或重新作出行政行为。
考虑行政复议或诉讼：
- 如果行政机关认为法院的裁定有误，或者对不予执行的理由有异议，可以根据《中华人民共和国行政强制法》第五十八条的规定，在收到裁定之日起十五日内向上一级人民法院申请复议。上一级人民法院将在收到复议申请之日起三十日内作出是否执行的裁定。
探索其他执行途径：
- 如果法院裁定不予执行，且行政机关认为行政行为仍然需要执行，行政机关可以考虑是否具备自行强制执行的条件（如果相关法律法规赋予了行政机关自行强制执行权）。但需注意，自行强制执行必须严格依法进行，避免侵犯当事人的合法权益。
- 若行政机关不具备自行强制执行权，且法院裁定不予执行，行政机关可能需要与当事人进行协商，寻求和解或达成其他执行协议。
加强后续监管与执法：
- 对于因程序瑕疵或证据不足等原因导致法院裁定不予执行的行政行为，行政机关应加强后续监管，确保类似问题不再发生。同时，对于拒不履行行政义务的当事人，行政机关可以依法采取其他合法手段进行督促或处罚。
完善内部审查与监督机制：
- 行政机关应借此机会完善内部审查与监督机制，确保在作出行政行为前进行充分的合法性与合理性审查。这有助于减少类似纠纷的发生，提高行政执法的效率与公信力。
示例说明：
假设某市环保局对一家违法排污的企业作出了罚款决定，但企业未在法定期限内履行义务且未提起诉讼或复议。环保局随后向法院申请强制执行该罚款决定，但法院审查后认为环保局在作出罚款决定时未充分听取企业的陈述申辩意见，程序存在瑕疵，因此裁定不予执行。在此情况下，环保局应当：
- 重新评估罚款决定的合法性，如果认为程序瑕疵不影响罚款决定的实质合法性，可以向上一级法院申请复议；
- 如果认为程序瑕疵确实影响了罚款决定的合法性，应当主动撤销或变更罚款决定，并重新作出符合法定程序的行政行为；
- 同时，环保局应加强与企业的沟通协商，寻求和解或达成其他执行协议；
- 此外，环保局还应完善内部审查与监督机制，确保在未来的行政执法中充分听取当事人的陈述申辩意见，避免类似程序瑕疵的发生。
法律后果与风险提示：
- 如果行政机关在法院裁定不予执行后仍强行执行行政行为，可能构成违法行政，需要承担相应的法律责任。
- 行政机关在申请复议或采取其他执行途径时，应严格遵守法定程序与期限要求，避免因程序违法而再次被法院驳回申请。
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