当法院裁定不予执行后，申请人可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 了解不予执行的法律依据与原因

   • 首先，申请人需要仔细阅读法院的不予执行裁定书，明确法院不予执行的具体理由。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法院不予执行仲裁裁决或公证债权文书的情形包括但不限于：当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议；裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁；仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序；裁决所根据的证据是伪造的；对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据；仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为；以及人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益等。

2. 申请复议

   • 如果申请人对法院的不予执行裁定不服，可以在收到裁定书之日起三十日内（针对仲裁裁决）或十五日内（部分情况下，具体依据相关法律规定）向上一级人民法院申请复议。复议申请需要明确阐述复议的理由和依据，并提交相关证据材料。上一级人民法院经审查后，可能撤销原裁定并执行仲裁裁决，或维持原裁定。

3. 重新申请仲裁或提起诉讼

   • 如果仲裁裁决被裁定不予执行，且无法通过复议解决，申请人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁。重新申请仲裁时，需要确保仲裁程序合法有效进行，并准备充分的证据材料来支持自己的主张。
   • 同时，申请人也有权选择向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决纠纷。向人民法院起诉时，需要向具有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料，并按照民事诉讼法的规定参与举证、质证、辩论等环节。

4. 寻求其他法律途径

   • 对于公证债权文书被裁定不予执行的情况，申请人可能需要通过诉讼等其他法律途径来维护自己的权益。这包括但不限于提起民事诉讼、申请支付令等。

5. 注意事项

   • 及时行动：申请人应在规定期限内提出复议申请或其他法律救济措施，以免错过时机。
   • 保留证据：在整个过程中，申请人应妥善保管与案件相关的所有证据材料，以备不时之需。这些证据材料在后续的法律程序中可能起到关键作用。
   • 综合评估：在选择具体途径时，申请人应综合考虑案件的具体情况、成本效益以及可能的结果等因素，做出最明智的选择。例如，如果案件事实清楚、证据充分，且仲裁程序合法有效，那么重新申请仲裁可能是一个较好的选择；如果案件存在争议或仲裁程序存在瑕疵，那么向人民法院提起诉讼可能更为合适。

作为徐茂辉律师，我建议申请人在面对法院裁定不予执行的情况时，保持冷静、理性分析，并根据自己的实际情况选择合适的应对措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。