针对你提出的“逾期申请执行后执行局裁定不予执行怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

首先，若执行局裁定不予执行，你应当明确不予执行的具体原因。这个判断工作通常由执行法院依据相关法律规定来完成，并会在裁定书中详细说明。

接下来，根据不予执行的具体原因，你可以采取不同的应对措施：

1. 法律文书有误：

   • 如果是据以执行的法律文书存在错误，如违反法定程序影响了公正审判等情况，你可以按照审判监督程序来处理，即申请再审，以此纠正原法律文书里的错误。

2. 执行行为违法：

   • 要是执行行为违反了法律规定，例如执行人员违法采取执行措施等，你可以向上一级法院申请复议，要求对错误的执行行为进行纠正。

此外，若你对不予执行裁定不服，还可以在裁定送达之日起十日内，向上一级法院申请复议。这是法律赋予你的救济权利，确保你的合法权益得到保障。

最后，你还可以尝试与被执行人进行协商，重新达成执行和解协议。这样不仅可以推动执行程序的继续进行，还有助于双方以更为和谐的方式解决纠纷。

综上所述，面对逾期申请执行后执行局裁定不予执行的情况，你应当首先明确不予执行的原因，并根据具体原因采取相应的法律措施。如有需要，我可以为你提供进一步的法律咨询和帮助。