结论：检查当天没有对违法生产工具实施行政强制措施，后续是否可以直接没收，需根据具体情况判断，不能一概而论。
分析：
行政强制措施与行政处罚的区别：
- 行政强制措施，如查封、扣押等，是行政机关在行政管理过程中，为制止违法行为、防止证据损毁、避免危害发生、控制危险扩大等情形，依法对公民、法人或者其他组织的财物实施暂时性控制的行为。
- 行政处罚，如没收违法所得、没收非法财物等，是行政机关对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，依法给予的制裁。
后续没收的可能性：
- 若后续调查确认违法：如果行政机关在后续调查中确认了违法生产工具的使用，并且该工具属于非法财物或与违法行为直接相关，那么行政机关有权依据相关法律法规，如《行政处罚法》等，对违法生产工具进行没收。
- 若未确认违法或证据不足：如果行政机关在后续调查中未能确认违法生产工具的使用，或者证据不足以支持没收决定，那么行政机关就不能直接没收该工具。
程序要求：
- 行政机关在作出没收决定前，应当依法履行告知、听证等程序，保障当事人的合法权益。
- 如果当事人对没收决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
建议：
- 对于行政机关：在后续调查中，应确保收集到充分的证据来支持没收决定，并依法履行相关程序，以避免程序违法或证据不足导致的法律风险。
- 对于当事人：如果认为行政机关的没收决定违法或不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
法律后果：
- 如果行政机关违法没收，可能需要承担国家赔偿责任，赔偿当事人因此遭受的损失。
- 如果当事人违法使用生产工具，且该工具被依法没收，那么当事人将失去对该工具的所有权，并可能面临其他行政处罚或刑事责任。
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