当面对政府（这里主要指行政机关）对申请人的申请不予答复的情况时，申请人可以依据相关法律法规，采取一系列措施来维护自身的合法权益。以下是一个详细且条理清晰的应对策略：
一、确认申请与法定期限
检查申请材料：
- 申请人应首先确认自己是否已按照相关法律法规的要求，提交了完整、符合法定形式的申请材料。
了解法定期限：
- 根据《中华人民共和国行政许可法》等相关法律，行政机关在受理申请后，应在法定期限内作出决定。例如，行政机关应在受理申请之日起二十日内作出决定（可延长十日）；对于统一办理、联合办理或集中办理的情况，期限不得超过四十五日（可延长十五日）。
- 申请人需仔细核对行政机关受理申请的日期，并确认是否已超过上述规定的法定期限。
二、积极沟通与催告
直接沟通：
- 在确认已超过法定期限且未收到答复后，申请人可以尝试通过电话、邮件或当面沟通的方式，礼貌地询问行政机关工作人员关于申请的办理进度及未答复的原因。
书面催告：
- 若直接沟通无果，申请人可以向行政机关发送书面催告函。在催告函中，应明确指出办理期限已过，并要求行政机关在一定期限内（如一周或两周）给予答复。
- 书面催告不仅作为正式提醒，也保留了相关证据，为后续可能的法律程序提供支持。
三、向上级行政机关或监察机关投诉
投诉准备：
- 若沟通与催告均未能解决问题，申请人可以向该行政机关的上级主管部门或同级监察机关进行投诉。
- 投诉时，需提供详细的申请材料、受理凭证、沟通记录以及逾期未答复的证据等。
投诉流程：
- 按照上级行政机关或监察机关的要求，填写投诉表格或提交书面投诉材料。
- 等待投诉处理结果，并保持与投诉受理部门的沟通。
四、申请行政复议
适用情形：
- 若经过投诉后，行政机关仍不予答复或作出的决定不符合法律规定，申请人可以在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请（法律另有规定的除外）。
申请流程：
- 准备行政复议申请书，详细载明申请人的基本情况、被申请人的名称、行政复议请求、主要事实和理由。
- 提交相关证据材料，如申请材料、沟通记录、投诉处理结果等，至有权受理的行政复议机关。
- 等待行政复议机关的受理与审查结果。
五、提起行政诉讼
适用情形：
- 对行政复议决定不服的，申请人可以自收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 未经行政复议程序，直接在行政机关逾期不答复且知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内向人民法院提起诉讼（法律另有规定的除外）。
诉讼流程：
- 撰写行政起诉状，明确诉讼请求（如要求行政机关依法作出决定、确认不作为违法等），详细阐述事实和理由。
- 准备好相关证据材料，如申请材料、沟通记录、投诉处理结果、行政复议决定书等，提交给有管辖权的人民法院。
- 等待法院的受理、审理与判决结果。
六、保留证据与寻求专业帮助
- 在整个过程中，申请人务必保留好所有与申请相关的证据材料，包括申请材料、受理凭证、沟通记录、投诉处理结果、行政复议决定书等，以便在必要时证明自己的主张。
- 若申请人对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师或法律援助机构，获取更具体的法律建议和帮助，以确保自身权益得到充分保护。
综上所述，面对政府对申请人的申请不予答复的情况，申请人应依次采取确认申请与法定期限、积极沟通与催告、向上级行政机关或监察机关投诉、申请行政复议、提起行政诉讼等策略来维护自身合法权益。同时，保留好相关证据并寻求专业法律帮助也是至关重要的。