私人企业在国家规定节假日应依法安排员工休假或支付加班工资。具体来说，有以下几点需要明确：

1. 法定节假日的安排：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，国家规定的节假日（如春节、国庆节等）是全体公民放假的节日。私人企业作为用人单位，应当遵守这些规定，安排员工休假。如果因生产经营需要不能安排休假的，应当按照法律规定支付加班工资。

2. 加班工资的支付：如果企业在法定节假日安排员工工作，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这是法律对员工在特殊时期工作的额外补偿，企业必须严格遵守。

3. 调休的可能性：在某些情况下，企业可能与员工协商，在法定节假日之后安排调休，以替代支付加班工资。但这种调休必须得到员工的同意，并且不能违反法律的强制性规定。

4. 违法行为的后果：如果企业违反法律规定，不安排员工休假也不支付加班工资，员工有权向劳动监察部门投诉，要求企业改正并支付相应的赔偿。企业还可能面临行政处罚，如罚款等。

建议：

• 企业角度：作为私人企业，应当严格遵守国家关于节假日的规定，合理安排员工的工作和休息时间。如果确实需要安排员工在节假日工作，应当提前与员工沟通，并按照法律规定支付加班工资或安排调休。

• 员工角度：如果企业违反了节假日的相关规定，员工应当及时与企业沟通，要求企业改正。如果沟通无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。

在处理这类问题时，如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。