双倍工资的支付起始时间主要依据用人单位与劳动者签订书面劳动合同的情况而定，一般分为未签订书面劳动合同和违反规定不订立无固定期限劳动合同两种情形，具体如下：
未签订书面劳动合同的情形：
- 起算时间：根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日。例如，员工2024年1月1日入职，若未签合同，则2024年2月1日起算双倍工资。
- 截止时间：补订书面劳动合同的前一日为双倍工资的截止时间。
- 最长支付期限：用人单位向劳动者支付双倍工资的最长期限为十一个月。若用工之日起满一年仍未订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，此后无需再支付双倍工资。
违反规定不订立无固定期限劳动合同的情形：
- 起算时间：若用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。起算时间一般为符合订立无固定期限劳动合同条件之日，如劳动者在用人单位连续工作满十年等情形。
- 截止时间：至实际订立无固定期限劳动合同的前一天。
- 支付期限：此情况下并无十一个月的限制，但受一年仲裁时效的限制。
在计算双倍工资时，还需注意以下事项：
- 计算基数：双倍工资的计算基数通常为劳动者正常工作时间的工资，包括佣金、奖金、津贴和补贴等，但不得低于当地最低工资标准。
- 已发工资处理：在计算双倍工资时，应扣除已发放的工资部分，即劳动者实际可主张的是双倍工资的差额部分。
- 仲裁时效：劳动者在追索双倍工资时，需注意仲裁时效的规定。一般而言，仲裁时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。由于未签合同的行为可能持续，时效可从主张权利之日起向前计算一年，因此实际给付的双倍工资一般不超过十二个月。
举例说明：
假设员工A于2024年1月1日入职某公司，但公司一直未与其签订书面劳动合同。那么，从2024年2月1日起，公司应向A支付双倍工资，直至双方补订书面劳动合同的前一日或满一年（即2024年12月31日）为止，最长不超过十一个月。若A在公司连续工作满十年后，公司仍未与其订立无固定期限劳动合同，则从符合订立无固定期限劳动合同条件之日起，公司应继续向A支付双倍工资，直至实际订立无固定期限劳动合同的前一天。
总结与建议：
双倍工资的支付是保障劳动者权益的重要法律制度。作为劳动者，应了解自己的合法权益，及时与用人单位签订书面劳动合同，并在遇到未签订劳动合同或未及时续签劳动合同时，及时采取措施维护自身利益。同时，在追索双倍工资时，也需注意计算基数、已发工资处理及仲裁时效等关键事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。