双倍工资并非每个月独立计算，而是根据未签订书面劳动合同的期间来连续计算的。以下是对这一问题的详细解释：
一、双倍工资的计算依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的“二倍工资”是指，在原本应支付的工资基础上，再额外支付一倍的工资作为补偿。
二、双倍工资的计算方式
计算期间：双倍工资的计算期间是从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或者至用工之日起满一年的前一日（以较早者为准）。这意味着，如果用人单位在一年内都没有与劳动者签订书面劳动合同，那么双倍工资的计算期间就是从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，共11个月。
计算基数：双倍工资的计算基数通常是劳动者实际获得的月工资，包括基本工资、奖金、津贴、补贴等货币性收入。但需要注意的是，如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年（这一规定主要针对经济补偿，但双倍工资的计算基数也可能参照此标准进行适当调整，具体需根据地方规定和实际情况判断）。不过，在大多数情况下，双倍工资的计算基数就是劳动者实际获得的月工资。
连续计算：双倍工资并非每个月独立计算，而是根据上述计算期间连续计算的。也就是说，如果用人单位在连续的几个月内都没有与劳动者签订书面劳动合同，那么这几个月都应该支付双倍工资，而不是每个月都单独计算一个双倍工资的数额。
三、实际案例与法律建议
实际案例：假设某劳动者于2023年1月1日入职某公司，但公司直到2023年12月1日才与其签订书面劳动合同。那么，根据法律规定，该公司应该向该劳动者支付2023年2月1日至2023年11月30日（共10个月，因为12月1日已经签订了合同）的双倍工资差额。
法律建议：对于劳动者来说，如果用人单位未与其签订书面劳动合同，应该及时与用人单位沟通并要求签订合同。如果用人单位拒绝签订合同或者拖延签订合同的时间，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。同时，劳动者也应该保留好相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等）以便在需要时证明自己的劳动关系和工资水平。
综上所述，双倍工资并非每个月独立计算，而是根据未签订书面劳动合同的期间来连续计算的。如果有任何关于劳动工伤（工资福利）方面的法律问题，可以直接向我咨询。