当公司劳务合同到期，而公司提出降薪续签但您作为员工不答应时，这是一个涉及双方权益的重要问题。以下是根据《中华人民共和国劳动合同法》为您提供的详细解答和建议：

一、法律分析

1. 降薪续签的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括薪资。但降薪作为劳动合同关键条款的变更，必须得到您的同意，且应当采用书面形式。

2. 员工拒绝续签的权利：

   • 若公司提出降薪续签，而您不同意，您有权拒绝续签。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，除公司维持或提高劳动合同约定条件续订而您不同意续订的情形外，公司应向您支付经济补偿。

3. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿的计算标准依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，即按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若您的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

二、您的权利与义务

• 权利：您有权拒绝续签降低薪资的劳动合同，并依法要求公司支付经济补偿。在协商和可能的仲裁过程中，您有权保留和使用合法证据来维护自己的权益，如聊天记录、邮件等沟通记录，以及劳动合同、工资条等工作相关证明。

• 义务：在收集证据时，请确保证据的合法性、真实性和完整性。同时，保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。

三、公司的责任与义务

• 责任：在劳动合同到期且因降薪导致您不续签的情况下，公司负有支付经济补偿的责任。经济补偿的金额应按照上述法律规定计算。

• 义务：公司应严格遵守劳动法律法规，确保程序的合法性和您的合法权益。在您提起劳动仲裁或诉讼时，公司应积极应对，按照法律程序进行答辩和举证，并为您办理相应的离职手续，包括出具终止劳动合同的证明、办理档案和社保关系转移等。

四、处理流程与建议

1. 沟通与协商：

   • 首先，建议您与公司进行充分的沟通，了解降薪的具体原因，并尝试与公司协商达成一致。若协商无果，且您明确表示拒绝续签，则进入下一步。

2. 要求支付经济补偿：

   • 根据法律规定，您有权要求公司支付经济补偿。请与公司明确经济补偿的金额和支付方式，并确保公司及时支付。

3. 办理离职手续：

   • 在公司支付经济补偿后，您应配合公司办理相应的离职手续，确保自己的权益得到妥善保障。

4. 法律救济途径：

   • 若公司在处理过程中存在违法行为或拒绝支付经济补偿，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

综上所述，当劳动合同到期且公司提出降薪续签而您拒绝时，您有权要求公司支付经济补偿。请依法行事，确保自己的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关劳动部门。