结论前置：当公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同时，根据解除的合法性，劳动者有权要求公司支付不同标准的赔偿金。具体分为合法解除但未提前通知需支付代通知金及经济补偿，以及违法解除需支付赔偿金两种情况。
一、合法解除但未提前通知的情形
情形说明：
- 若公司解除劳动合同符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形，但未提前三十日以书面形式通知劳动者，则视为未履行提前通知义务。
赔偿金构成：
- 代通知金：公司需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。该月工资标准通常按劳动者上一个月的工资确定，若上月工资不能反映正常工资水平，则按解除合同前十二个月的平均工资计算。
- 经济补偿：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资，包含计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。
计算公式：
- 代通知金：\(上月工资（或前12个月平均工资）\times1\)
- 经济补偿：\(工作年限\times月工资\)（工作年限不足一年按比例计算）
- 合计赔偿：代通知金 + 经济补偿
示例：
- 劳动者在公司工作了3年，月工资8000元，公司合法解除但未提前通知，需支付赔偿为：代通知金8000元 + 经济补偿\(8000\times3 = 24000\)元，合计32000元。
二、违法解除的情形
情形说明：
- 若公司解除劳动合同不符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的情形，即属于违法解除。
赔偿金标准：
- 公司需按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式与上述合法解除时相同，但赔偿金不再包含代通知金。
计算公式：
- 赔偿金：\(工作年限\times月工资\times2\)（工作年限不足一年按比例计算）
示例：
- 劳动者在公司工作2.5年，月工资6000元，公司违法解除，需支付赔偿金为：\(6000\times3（工作年限按3年计算）\times2 = 36000\)元。
月工资特别说明：
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，赔偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
三、维权途径与注意事项
协商：
- 劳动者可与公司就赔偿问题进行协商，尝试达成一致的赔偿协议。
仲裁与诉讼：
- 协商无果时，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可进一步向人民法院提起诉讼。
保留证据：
- 劳动者在维权过程中应妥善保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录及与解雇相关的邮件或通知等证据。
社会保险处理：
- 劳动合同解除后，公司应按规定为劳动者办理社会保险关系转移手续，若未按规定缴纳，劳动者有权要求补缴并赔偿损失。
总结与建议：公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同时，劳动者应根据解除的合法性要求公司支付相应的赔偿金。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，并通过协商、仲裁或诉讼等合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。