核心结论：孩子满16周岁在工厂打工被开除，可通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径解决，具体如下：
- 确认用工合法性及开除原因
- 首先，要明确孩子虽已满16周岁，但根据《劳动法》规定，禁止用人单位招用未满16周岁的未成年人，不过文艺、体育和特种工艺单位除外。对于已满16周岁未满18周岁的未成年人，属于未成年工，用人单位可以招用，但不得安排其从事过重、有毒、有害等危害未成年人身心健康的劳动或者危险作业。
- 了解老板开除孩子的具体原因。如果是因为孩子违反了工厂合理的规章制度，且该规章制度是经过合法程序制定并公示的，那么老板的开除行为可能具有一定的合理性。但如果开除原因不合法，比如是因为孩子的年龄、性别、种族等歧视性因素，或者没有合法依据就随意开除，那么老板的行为就涉嫌违法。
- 与老板协商解决
- 可以尝试与老板进行友好协商，了解开除的具体情况，表达孩子和家长的诉求，比如要求老板支付应得的工资、经济补偿等。在协商过程中，要保持冷静和理性，以解决问题为目的，避免情绪化的冲突。
- 如果协商成功，双方可以签订一份书面协议，明确双方的权利和义务，以及支付款项的时间和方式等，以避免后续出现纠纷。
- 向相关部门投诉举报
- 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的用工行为进行监督检查，对于违反劳动法律法规的行为，会责令用人单位改正，并给予相应的行政处罚。
- 投诉时，需要提供相关的证据，如劳动合同（如果有）、工资条、工作证、考勤记录等，以证明孩子与工厂之间存在劳动关系以及被开除的事实。
- 此外，如果工厂存在使用童工（如果孩子未满16周岁）或者安排未成年工从事禁忌劳动等违法行为，还可以向劳动监察部门举报，劳动监察部门会依法进行查处。
- 申请劳动仲裁
- 如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者老板拒绝履行相关义务，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，其裁决具有法律效力。
- 在申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁申请书应当载明劳动者的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容。
- 劳动争议仲裁委员会会依法受理并审理案件，根据双方提供的证据和陈述，作出公正的裁决。如果对仲裁裁决不服，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。
- 提起诉讼
- 如果对劳动仲裁裁决不服，或者劳动争议仲裁委员会不予受理，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内或者不予受理通知书送达之日起15日内向人民法院提起诉讼。
- 提起诉讼时，需要提交起诉状、相关证据材料等。法院会依法审理案件，根据事实和法律作出判决。如果判决支持了孩子和家长的诉求，老板应当履行判决义务，否则可以申请法院强制执行。