关于录用时间和离职时间是否要接着算连续工龄的问题，这并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一般情况下的工龄计算：
- 如果劳动者从原用人单位辞职后，完全脱离了与原单位的劳动关系，且中间存在一段空白期（即未在其他单位工作或未以任何形式与原单位保持劳动关系），之后再入职新单位（非原单位或其关联企业），那么新单位的工龄通常是从再次入职之日起计算的。在这种情况下，原单位的工龄不会连续计算到新单位。
特殊情况下的工龄连续计算：
- 关联企业间调动：若劳动者辞职后再次入职的新单位与原单位存在关联关系（如总公司与分公司、子公司关系，或实际受同一主体控制等），且这种调动是基于用人单位的安排进行的，工作内容、工作地点等方面有一定延续性，那么工龄是可以连续计算的。
- 用人单位原因导致离职再入职：如果劳动者的辞职是由于原用人单位的原因（如用人单位为规避法律责任要求劳动者辞职后重新入职），且劳动者能够提交证据证明原用人单位的要求及承诺，以及离职与再次入职之间的关联性，那么工龄也有可能连续计算。
- 同一用人单位内的再次入职：若劳动者在同一用人单位内辞职后再次入职，且中间离职时间不长，单位有相关规定或双方有协议明确工龄连续计算的，那么工龄是可以连续计算的。
- 被解雇后的重新入职：若劳动者被单位解雇后又重新入职，工龄是否连续计算需根据法律特别规定、劳动合同或集体合同中的相关条款来确定。如果合同或法律中有明确规定，则按照规定执行；如果没有明确规定，则需要根据具体情况和双方协商来确定。
- 单位原因导致的离职与安置：如因单位解散、破产等原因导致劳动者离职，后续单位重新安置工作时，工龄的连续计算也需根据具体政策和规定来判断。如果政策或规定中有明确说明工龄连续计算的，则按照政策或规定执行。
社保缴纳情况与工龄计算的关系：
- 需要注意的是，虽然社保缴纳情况对某些权益（如养老保险、医疗保险等）有影响，但工龄的计算主要依据劳动者在单位的实际工作时间和服务年限。因此，社保未断并不直接等同于工龄连续计算。
建议：
- 对于劳动者而言，了解自身权益并保留相关证据是非常重要的。在离职和入职时，应仔细阅读劳动合同和相关协议，明确工龄计算的方式和条件。
- 如果对工龄计算有疑问或争议，建议及时与用人单位沟通协商，并咨询专业律师（即我，侯泽英律师，专注于工伤赔偿、合同纠纷领域）以获取准确判断和法律建议。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。