结论：对方违约不退还意向金的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于合同违约责任的规定。具体来说，若对方构成违约，您有权要求其退还意向金，并可能要求其承担违约责任。

分析说明：

1. 意向金的性质：

   • 意向金在法律上通常被视为一种预付款或诚意金，其性质取决于双方的具体约定。若双方明确约定意向金在特定条件下（如合同未成立或对方违约）应退还，则对方有义务按约定退还。

2. 违约责任的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
   • 若对方违约，导致合同无法履行或目的无法实现，您有权要求对方退还意向金，并可能根据合同约定或法律规定要求对方承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失。

3. 具体情形下的处理：

   • 合同未成立：若双方未就合同主要条款达成一致，合同未成立，对方应退还意向金。
   • 合同成立但对方违约：若合同已成立，但对方未履行合同义务或履行不符合约定，构成违约，您有权要求对方退还意向金，并可能要求其承担违约责任。
   • 合同中有特别约定：若合同中明确约定了意向金的退还条件或违约责任，应优先按照合同约定处理。

4. 法律建议：

   • 收集证据：保留与对方沟通的记录、合同文本、意向金支付凭证等证据，以证明对方违约和您的损失。
   • 协商解决：首先尝试与对方协商解决，要求其退还意向金并承担违约责任。
   • 法律途径：若协商无果，您可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方退还意向金并承担违约责任。

行动建议：

• 审查合同：仔细审查您与对方签订的合同，特别是关于意向金退还和违约责任的条款。
• 咨询律师：如有需要，您可以向我咨询，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和诉讼策略。
• 准备诉讼材料：若决定通过法律途径解决，应准备充分的诉讼材料，包括证据清单、起诉状或仲裁申请书等。

后续思考：

• 在签订合同时，应明确约定意向金的性质、退还条件和违约责任，以避免未来可能出现的纠纷。
• 在处理类似纠纷时，应注重证据的收集和保存，以便在需要时能够证明自己的权益。