结论：愿意付违约金但对方不肯解除合同，这一行为本身并不直接构成违法，但具体是否违法需结合合同条款、法律规定及实际情况综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同条款的约定
违约金条款的效力：
- 若合同中明确约定了违约金条款，且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，则该条款有效。在此情况下，一方愿意支付违约金，表明其愿意承担因违约而产生的法律责任。
- 若合同中未约定违约金条款，或约定不明确，则违约方可能无需支付违约金，但这并不影响对方根据法律规定或合同其他条款要求解除合同或采取其他救济措施。
解除合同的条款：
- 合同中可能明确约定了合同解除的条件和程序。若一方愿意支付违约金并请求解除合同，但对方拒绝，需审查合同中是否有关于解除合同的特别约定。
- 若合同中未约定解除合同的具体条件，则根据《民法典》的相关规定，当事人可以协商一致解除合同，也可以因法定事由（如不可抗力、对方根本违约等）请求解除合同。
二、法律规定的适用
《民法典》关于合同解除的规定：
- 根据《民法典》第五百六十二条，当事人协商一致，可以解除合同。若一方愿意支付违约金并请求解除合同，而对方拒绝，但双方无法达成一致意见，则不能直接通过协商解除合同。
- 根据《民法典》第五百六十三条，有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。若存在上述情形之一，即使愿意支付违约金，对方也可能有权解除合同。
违约金的调整：
- 根据《民法典》第五百八十五条，约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。因此，即使愿意支付违约金，若违约金数额不合理，对方也有权请求调整。
三、实际情况的综合判断
- 对方不肯解除合同的原因：需了解对方不肯解除合同的具体原因，如对方可能认为违约金数额过低、合同仍有继续履行的可能或价值、或存在其他利益考量等。
- 违约方的利益保护：若违约方因对方不肯解除合同而遭受更大损失，如继续履行合同将导致其承担不合理负担或损失扩大，违约方可以寻求法律途径保护自己的合法权益，如请求法院或仲裁机构解除合同、调整违约金数额等。
建议：
- 协商沟通：首先尝试与对方进行协商沟通，了解对方不肯解除合同的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 审查合同条款：仔细审查合同条款，特别是关于违约金和解除合同的条款，确保自己的权益得到充分保护。
- 寻求法律途径：若协商无果，且认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。
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