针对违建被执法部门下达限期拆除后，复议不受理的范围，以下是我的详细解答：

1. 复议不受理的常见情形：

   • 不属于行政复议范围：如果限期拆除决定本身并非基于行政行为（例如，是民事纠纷中的自行拆除要求），或者该决定已经通过其他法定程序（如诉讼）得到处理，那么行政复议机关可能不会受理。
   • 超过复议申请期限：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，申请人应当在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。如果超过这个期限，且没有正当理由，行政复议机关将不予受理。
   • 复议申请材料不齐全或不符合法定形式：如果申请人提交的复议申请材料不齐全，或者不符合行政复议机关规定的格式和要求，行政复议机关可能会要求申请人补正，如果申请人未能在规定期限内补正，行政复议机关将不予受理。
   • 已经就同一事项向其他复议机关申请复议或向法院提起诉讼：如果申请人已经就同一限期拆除决定向其他行政复议机关申请了复议，或者已经向法院提起了诉讼，那么新的复议申请可能会被视为重复申请而不予受理。

2. 特殊情形下的复议不受理：

   • 违建认定存在争议：如果违建的认定本身存在争议，且该争议已经通过其他途径（如规划部门的认定、法院的判决等）得到解决，那么基于该争议的复议申请可能不会被受理。
   • 复议机关与作出限期拆除决定的机关存在隶属关系等特殊情形：在某些特殊情况下，如果复议机关与作出限期拆除决定的机关存在隶属关系或其他可能影响公正复议的情形，复议机关可能会自行回避或根据相关规定不予受理。

3. 法律建议：

   • 仔细审查复议申请材料：在提交复议申请前，务必仔细审查申请材料，确保材料齐全、符合法定形式，并明确复议请求和理由。
   • 注意复议申请期限：务必在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，以免因超过期限而失去复议机会。
   • 寻求专业法律帮助：如果对复议程序或相关法律规定不熟悉，建议寻求专业律师的帮助，以确保复议申请的顺利进行。

在后续行动中，你需要关注以下几点：

• 如果复议申请被不予受理，你可以根据不予受理决定书中的指示，选择向法院提起诉讼或其他合法途径来维护自己的权益。
• 在整个过程中，务必保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于房产纠纷或法律顾问方面的问题，欢迎直接向我咨询。