结论：关于一个机构向另一个机构推荐了一名学生上晚托并给予100元劳务费是否合法的问题，这主要取决于双方之间的约定以及是否违反了相关法律法规的强制性规定。在一般情况下，如果这种推荐行为不涉及违法违规，且双方对此有明确的约定，那么给予劳务费是合法的。

分析：

1. 合同关系角度：

   • 如果两个机构之间就推荐学生上晚托并支付劳务费的事宜达成了明确的协议或合同，且该协议或合同不违反法律法规的强制性规定，那么这种行为是合法的。
   • 合同内容应明确双方的权利和义务，包括推荐学生的具体要求、劳务费的支付方式和金额等。

2. 劳务费性质角度：

   • 劳务费是提供劳务的一方应得的报酬。在这个场景中，如果推荐学生的行为被视为一种劳务提供，那么支付劳务费是合理的。
   • 然而，如果这种推荐行为并不构成劳务提供，或者劳务费的支付与推荐行为之间不存在合理的对应关系，那么可能会引发法律争议。

3. 法律法规角度：

   • 需要检查相关法律法规是否对这种推荐行为及其报酬支付有明确规定。在一般情况下，如果推荐行为不涉及欺诈、胁迫等违法手段，且劳务费的支付不违反最低工资标准、税收等法律法规，那么这种行为是合法的。
   • 特别是要注意，如果推荐的学生属于未成年人，且推荐行为涉及到学生的权益保护问题，那么需要更加谨慎地处理，确保不违反相关法律法规。

4. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，建议两个机构之间签订书面协议，明确推荐学生的具体要求、劳务费的支付方式和金额、违约责任等条款，以避免后续的法律纠纷。
   • 同时，推荐机构应确保推荐的学生符合晚托的要求，且晚托机构应确保提供安全、合适的环境和服务。

建议：

• 如果两个机构之间打算进行这种推荐行为并支付劳务费，建议先咨询专业的法律意见，确保行为合法合规。
• 签订书面协议，明确双方的权利和义务，以避免后续的法律纠纷。
• 确保推荐行为不涉及违法违规手段，且劳务费的支付符合相关法律法规的规定。

如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你提供的情况给出更详细的解答。