老师推学生上托班这一行为，本身并不直接构成违法。但这一行为是否违法，还需根据具体情况来判断，主要涉及到以下几个方面：
学生意愿与家长同意：
- 如果学生是未成年人，且老师是在未经学生家长同意的情况下强行推送学生上托班，这可能涉及侵犯学生及家长的自主选择权，有可能构成违法或不当行为。
- 如果家长同意并支付了相应费用，且托班具备合法资质，那么老师的推荐行为则属于正常的教育引导。
托班的合法性与安全性：
- 如果托班没有合法资质，存在安全隐患，或者老师与托班之间存在不正当的利益关系（如回扣、提成等），那么老师的推荐行为可能涉嫌违法或违规。
- 特别是如果托班的安全条件不达标，导致学生在托班期间受到伤害，老师及学校可能需要承担相应的法律责任。
教育部门的监管与规定：
- 教育部门对于学校及教师的行为有一定的监管职责和规定。如果老师的行为违反了教育部门的相关规定或政策，也可能被视为违法或不当行为。
综上所述，老师推学生上托班这一行为是否违法，需要综合考虑学生意愿、家长同意、托班的合法性与安全性以及教育部门的监管规定等多个方面。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，并且认为老师的推荐行为存在不当或违法之处，建议及时向学校或教育部门反映情况，并寻求专业的法律咨询。在我这个领域，我可以为你提供详细的法律分析和建议。