劳动能力鉴定结果出来后，您确实有权根据具体情况向相应的责任主体进行索赔。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿依据与主体
首先，赔偿的依据主要是《工伤保险条例》及其他相关法律法规。赔偿的主体则取决于伤害的性质：
如果是工伤：赔偿主体通常为用人单位和工伤保险基金。用人单位需承担部分赔偿责任，如停工留薪期工资、五至六级伤残的伤残津贴等；而工伤保险基金则负责支付医疗费、康复费、一次性伤残补助金等费用。
如果是非工伤导致的劳动能力受损：赔偿主体则为侵权责任人，如造成伤害的第三方等。在这种情况下，您需要向侵权责任人主张民事侵权赔偿。
二、赔偿项目及标准
赔偿项目及标准根据伤残等级和具体情况而定，主要包括：
一次性伤残补助金：根据伤残等级，从工伤保险基金支付一定月数的本人工资作为补助。
工伤医疗费用：包括挂号费、医疗费、药费、住院费等，符合规定的由工伤保险基金支付。
康复费用：工伤职工到指定医疗机构的康复费用，由工伤保险基金承担。
辅助器具配置费用：如因日常生活或就业需要安装假肢、矫形器等，费用按国家标准从工伤保险基金支付。
停工留薪期工资：工伤期间，原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。
伤残津贴：一至四级伤残的职工保留劳动关系并退出工作岗位，按月从工伤保险基金领取伤残津贴；五至六级伤残的职工，在难以安排工作时，由用人单位按月发给伤残津贴。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：五至十级伤残的职工，在解除或终止劳动关系时，可分别从工伤保险基金和用人单位获得一次性补助。
三、赔偿流程
确认赔偿主体：首先明确是工伤还是非工伤导致的劳动能力受损，以确定赔偿主体。
核算赔偿项目及金额：根据伤残等级、本人工资及当地相关标准，计算应获得的赔偿项目和金额。
申请赔偿：向工伤保险经办机构（如已缴纳工伤保险）或侵权责任人提交相关材料申请赔偿，包括劳动能力鉴定结论书、工伤认定决定书（如适用）、医疗费用单据等。
协商或仲裁/诉讼：如有争议，先尝试与赔偿主体协商解决；协商不成，对于工伤可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，非工伤则可向人民法院提起民事诉讼。
四、注意事项
综上所述，劳动能力鉴定结果是确定赔偿项目和金额的重要依据。无论是否构成伤残等级，只要您确实因工作遭受伤害或疾病，都有权依法获得相应的赔偿。希望以上解答能对您有所帮助。