结论前置：用人单位在解除或终止劳动合同时，需根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，向劳动者支付经济补偿金的情形主要包括劳动者无过错而用人单位主动解除合同、经济性裁员、劳动合同期满特定情况、用人单位存在过错导致劳动者解除合同以及其他法定情形。以下是对这些情形的详细梳理和分析：

一、劳动者无过错，用人单位主动解除合同应支付经济补偿金的情形

1. 协商一致解除：

   • 若用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同，应向劳动者支付经济补偿金。例如，公司因业务调整与员工协商一致解除劳动关系，此时公司需按照员工的工作年限和月工资标准支付经济补偿。

2. 劳动者非因本人过错被预告解除：

   • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未就变更内容达成协议。
   • 在上述情形下，用人单位解除劳动合同需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，并支付经济补偿金。

二、用人单位经济性裁员应支付经济补偿金的情形

• 企业重整：用人单位依照企业破产法规定进行重整，依法裁减人员；
• 生产经营困难：用人单位生产经营发生严重困难，依法裁减人员；
• 转产或技术革新：企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员；
• 其他客观经济情况变化：如因政府政策调整、市场环境变化等导致用人单位不得不裁减人员。
  • 在上述经济性裁员情形下，用人单位应向被裁减的劳动者支付经济补偿金。

三、劳动合同期满终止的特定情形应支付经济补偿金

1. 固定期限劳动合同期满：

   • 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位需支付经济补偿金。例如，劳动合同到期，公司降低薪资待遇续签，员工不同意续签，此时公司应支付经济补偿。

2. 以完成一定工作任务为期限的劳动合同终止：

   • 任务完成后，用人单位应向劳动者支付经济补偿。

四、用人单位存在过错，劳动者解除劳动合同（被迫离职）应支付经济补偿金的情形

• 用人单位未提供约定的劳动保护或条件；
• 用人单位未及时足额支付劳动报酬；
• 用人单位未依法缴纳社会保险费；
• 用人单位的规章制度违反法律法规，损害劳动者权益；
• 用人单位以欺诈、胁迫等手段使劳动者违背真实意思订立或变更劳动合同，导致合同无效；
• 用人单位使用暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全。
  • 在上述情形下，劳动者解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿金。

五、其他法定情形应支付经济补偿金

• 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，导致劳动合同终止的，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。

经济补偿金的计算标准

• 计算公式： \( \text{经济补偿金} = \text{工作年限} \times \text{月工资} \)
  • 工作年限：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
  • 月工资：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。

注意事项

• 证据留存：劳动者应保存劳动合同、工资条、辞退通知书等证据，以便维权时证明工作年限和工资水平。
• 时效要求：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

在实际操作中，如果劳动者认为自己符合获得经济补偿金的条件而用人单位未支付，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议和维权方案。