结论：仲裁仅申请确认劳动关系，而诉讼请求仅请求支付经济补偿金，在特定条件下可以合并审理，但并非绝对，需视具体情况而定。以下从不同角度进行详细分析：
一、合并审理的法律依据与原则
在劳动争议处理中，合并审理通常指的是将两个或两个以上相互关联的劳动争议案件合并到一个仲裁或诉讼程序中一并审理。这主要基于提高效率、减少当事人诉累以及确保裁判统一性的考虑。然而，合并审理并非无条件适用，它需要满足一定的法律条件和程序要求。
二、确认劳动关系与支付经济补偿金的关联性
确认劳动关系是前提：在劳动争议中，确认劳动关系往往是解决其他争议（如支付经济补偿金、工资、加班费等）的前提和基础。如果劳动关系存在争议，那么基于劳动关系产生的其他权益主张也将受到影响。
经济补偿金的支付以劳动关系存在为前提：经济补偿金是劳动者在特定情况下（如劳动合同解除或终止时）依法应享有的权益，其支付以劳动关系的存在为前提。因此，在请求支付经济补偿金之前，通常需要先确认劳动关系的存在。
三、合并审理的可能性与条件
仲裁阶段：在仲裁阶段，如果申请人仅申请确认劳动关系，而未同时提出支付经济补偿金的请求，那么仲裁机构通常只会就确认劳动关系进行裁决。然而，如果双方当事人在仲裁过程中同意将支付经济补偿金的请求纳入仲裁范围，或者仲裁机构认为有必要合并审理以提高效率，那么在特定条件下（如双方同意、案件关联性强等），仲裁机构可能会考虑合并审理。但这种情况并非普遍现象，需要具体案件具体分析。
诉讼阶段：如果仲裁裁决仅确认了劳动关系，而未对支付经济补偿金的请求进行裁决，那么劳动者可以在收到仲裁裁决后，在法定期限内向人民法院提起诉讼，请求支付经济补偿金。在诉讼过程中，如果法院认为确认劳动关系的裁决与支付经济补偿金的请求具有关联性，且为了节约司法资源、提高审判效率，法院可能会考虑将两者合并审理。但同样，这并非绝对，需要法院根据具体情况进行裁量。
四、实际操作中的建议
在仲裁阶段尽量全面提出请求：为了避免后续诉讼的麻烦和成本，建议劳动者在仲裁阶段就尽量全面地提出自己的请求，包括确认劳动关系和支付经济补偿金等。这样不仅可以减少诉累，还可以提高争议解决的效率。
与对方协商或寻求调解：在仲裁或诉讼过程中，劳动者可以尝试与对方进行协商或寻求调解，以达成和解协议。这样不仅可以快速解决争议，还可以避免合并审理等复杂程序带来的不确定性。
咨询专业律师：由于劳动争议案件的复杂性和专业性，建议劳动者在处理此类案件时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况为劳动者提供针对性的法律建议和策略，帮助劳动者更好地维护自己的合法权益。
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