父亲若没有尽到抚养义务，子女或其法定代理人确实有权向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务或支付抚养费。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、起诉主体资格

1. 未成年人：由于未成年人不具备完全民事行为能力，若父亲未尽抚养义务，其法定代理人（通常是共同生活的母亲或其他具有监护资格的近亲属）应以子女的名义提起诉讼，要求父亲履行抚养义务。
2. 不能独立生活的成年子女：对于已经年满18周岁，但因尚在校接受高中及其以下学历教育，或因丧失、部分丧失劳动能力等非主观原因无法维持正常生活的成年子女，若父亲不履行抚养义务，子女可直接以自己的名义提起诉讼。

二、法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条明确规定：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”这一条款为子女起诉父亲未尽抚养义务提供了坚实的法律基础。

三、起诉的情况及对应措施

1. 不给付抚养费：

   • 情况分析：抚养孩子是父母的法定义务，包括提供必要的生活费用。若父亲拒绝支付抚养费，将直接影响孩子的生活和成长。
   • 解决措施：可直接向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。法院会综合考虑孩子的实际需要、父亲的支付能力以及当地的生活水平等因素，确定合理的抚养费数额。

2. 不照顾、不探望孩子：

   • 情况分析：抚养义务不仅限于物质支持，还包括精神上的关怀与陪伴。父亲长期不照顾或不探望孩子，可能对孩子的身心健康造成不良影响。
   • 解决措施：可通过法律途径要求父亲履行探望义务，给予孩子必要的关爱。在特殊情况下，如父亲行为严重危害孩子身心健康，可申请法院限制或剥夺其探望权。

3. 其他未尽抚养义务的情况：

   • 情况分析：例如，孩子在生活、教育、医疗等方面出现重大问题需要父亲参与和支持时，父亲却置之不理。
   • 解决措施：同样可以向法院起诉，要求父亲履行相应的抚养义务，为孩子提供必要的帮助和支持。

四、起诉流程

1. 准备材料：需撰写起诉状，明确原告（孩子或直接抚养孩子的一方）、被告（孩子父亲）的基本信息、诉讼请求（如支付抚养费、履行探望义务等）以及事实和理由。同时，提供相关证据，如孩子的出生证明、父亲未支付抚养费的记录、拒绝探望的证据等。
2. 提交起诉材料：将准备好的材料提交至有管辖权的法院，通常是被告住所地或经常居住地的基层人民法院。
3. 等待法院受理和审理：法院收到材料后会进行审查，符合立案条件的将受理案件并通知双方当事人。随后，法院会安排开庭审理，双方可在法庭上陈述观点、展示证据并进行辩论。
4. 法院判决：法院根据审理情况作出判决。若父亲确实未尽抚养义务，法院将支持原告的诉讼请求，要求其履行相应义务。父亲若不服判决，可在规定期限内向上一级法院提起上诉。

五、诉前建议

在决定通过法律途径解决问题之前，建议先尝试与父亲进行协商和沟通，看是否能够达成和解。这不仅有助于维护家庭关系的和谐，也可能以更快速、更低成本的方式解决问题。若协商无果，再考虑通过法律手段来维护自己的合法权益。同时，务必注意收集和保留相关证据，以确保在诉讼中能够充分证明自己的主张。

综上所述，当父亲未尽抚养义务时，子女或其法定代理人有权依法向法院提起诉讼。但在采取法律行动之前，应充分考虑各种因素，并尽可能通过协商解决问题。若必须诉诸法律，则应确保准备充分的证据材料，以支持自己的诉讼请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。