机关干部的工作秘密被网管泄漏，网管确实可能会被问责。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况考量：

1. 保密义务与责任：

   • 机关干部的工作秘密，通常涉及到国家安全、公共利益或单位内部管理的重要信息，这些信息受到严格的保密规定保护。
   • 网管作为单位内部负责网络管理和信息安全的人员，有义务确保这些秘密信息不被泄露。如果网管因疏忽或故意行为导致工作秘密泄露，那么他们可能违反了保密义务，需要承担相应的责任。

2. 法律后果：

   • 根据相关法律法规，泄露国家秘密或工作秘密的行为可能构成违法，甚至犯罪。具体来说，如果泄露的信息属于国家秘密，那么网管可能面临《中华人民共和国刑法》中关于泄露国家秘密罪的指控。
   • 即使泄露的信息不属于国家秘密，但如果是单位的重要工作秘密，网管也可能因违反单位内部的保密规定而受到行政处分，如警告、记过、降职、撤职等。

3. 问责机制：

   • 在实际工作中，一旦发生工作秘密泄露事件，单位通常会启动问责机制，对涉事人员进行调查和处理。
   • 问责的具体形式和程度取决于泄露信息的性质、后果以及网管的主观过错程度。如果泄露行为造成了严重后果，如损害了国家利益或单位声誉，那么网管可能面临更严厉的问责。

4. 预防措施与建议：

   • 为了避免类似事件的发生，单位应加强对网管等关键岗位人员的保密教育和培训，提高他们的保密意识和技能。
   • 同时，单位应建立健全的信息安全管理制度，明确保密责任和义务，加强对秘密信息的保护和管理。
   • 如果网管发现自己可能泄露了工作秘密，应立即向单位报告，并采取措施防止信息进一步扩散。

总结来说，机关干部的工作秘密被网管泄漏是一个严重的问题，网管可能因此面临法律后果和问责。因此，网管应严格遵守保密规定，确保工作秘密的安全。如果遇到相关法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律帮助。