小时工被公司开除后是否有权获得赔偿，这主要取决于其用工性质以及解除劳动合同的原因和方式。以下是详细分析：
一、非全日制用工情况
通常无赔偿：
- 非全日制用工，即通常所说的小时工，是以小时计酬，每日工作时间不超过四小时，每周累计不超过二十四小时的用工形式。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。
例外情形：
- 若公司存在违法解除劳动合同的行为，如无故辞退且未提前通知，小时工有权要求按违法解除劳动合同标准支付赔偿。赔偿标准一般为每工作一年支付两个月工资（这里的工资通常指平均小时工资乘以每月工作小时数）。
二、全日制用工情况（即使按小时计薪，但实际工作时间达到全日制标准）
合法解雇：
- 若小时工存在严重违反公司规章制度、严重失职等行为（《劳动合同法》第三十九条），用人单位无需支付经济补偿。
- 若小时工无过错，或用人单位提出并与小时工协商一致解除劳动合同，则需支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按小时工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。若小时工月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。
违法解雇：
- 用人单位无故辞退小时工，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、特殊情况及额外赔偿
工资支付：
加班补偿：
- 若小时工在工作期间存在加班情况，且用人单位未依法支付加班工资，则在辞退时应一并支付相应的加班工资。加班工资的计算依据《劳动法》第四十四条的规定执行，即安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
社会保险赔偿：
- 若用人单位未为小时工缴纳社会保险费，小时工有权要求公司按照国家规定进行赔偿。
其他福利待遇的赔偿：
- 如果劳动合同中约定了其他福利待遇，而因公司原因导致合同无法继续履行的，小时工也有权要求相应的赔偿。
四、维权途径
若小时工认为自己的权益受到侵害，可通过以下途径维权：
- 与用人单位协商解决。
- 向当地劳动监察部门投诉。
- 提起劳动仲裁或诉讼。
总结与建议：
小时工被公司开除后的赔偿问题，需首先明确其用工性质。非全日制用工通常无赔偿，但违法解除需赔偿；全日制用工则根据合法或违法解雇情况确定是否赔偿及赔偿金额。在处理此类问题时，小时工应了解自己的权益，并准备充分的证据，如劳动合同、工资单、加班记录、社保缴费证明等，以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。